В этом сообщении обсуждается не-классичность систем координат в относительной математике
.
Очень часто в качестве "совета" я слышу требование дать определение "системам координат" и разработать правила манипулирования ими чтобы можно было ознакомится с их свойствами.
Напомню как определяются "странные системы координат". При любой коммуникации между двумя людьми символы передаются порциями информации посредством каких-либо физических носителей. Измеряя характеристики таких порций информации мы всегда можем узнать отправителя, а раз так, то для любого символа каким бы образом он не использовался мы всегда можем выяснить его "автора". Это однозначно привязывает любой символ в любых математических построениях к одному и только одному математику.
Такое определение однозначно и верифицируем о, но никак не связано с возможным формальным определением "странных систем координат". Предположение, что странным системам координат можно дать определение и задать правила в некоторой формальной системе ошибочно. Хотя такие определения и полезны, хотя бы для того, чтобы после измерения "автора" пометить каждый символ соответствующей ему системой координат, но является явно второстепенным вопросом.
Даже наоборот, способ определения авторства никак не связан с выбранной формальной системой и правилами логики - разговор двух математиков может касаться нескольких формальных систем. Символы могут не составлять непротиворечивую цепочку рассуждений. Собственно, даже правильность и строгость описания заданного символами в расчет не принимается. Определение странной системы координат через измерение работает для любого обмена символами между двумя людьми. Тем самым, оно стоит выше конкретных формальных систем, вопросов непротиворечивости и строгости.
Фактически такое измерение отражает физическую особенность - обязательного порождения всех без исключения математических построений из символов мозгом конкретного математика или человека пользующегося математическими моделями. Такая характеристика присутствует во всех без исключения математических построениях любого вида и принципиально не устранима. Просто это свойство символов не учитывается, но всегда может быть измерено если поставить такую задачу..
Область применения таких "физических" характеристик математических моделей обретает смысл, например, в эксперименте с котом Шрёдингера, когда один наблюдатель наблюдает состояние кота, а второй не может наблюдать состояние кота. Определив по символу автора и узнав какие измерения ему доступны мы можем однозначно указать относиться наблюдатель к первой (открывших коробку) или ко второй категории (еще не открывших коробку с котом).
Следовательно, требование ограничить определение "странных систем координат" рамками одной формальной системы ничем не обосновано. Способность математика воображать любые абстракции в своем воображении никак не может этого исправить. Наиболее наглядно описываемая особенность систем координат представлена в задаче по определению авторства символов: никакими формальными построениями и соблюдением формальных правил невозможно вывести авторство символов если в рассуждениях участвует более одного математика. Только измерение позволяет вывести и в любой момент проверить систему координат к которой принадлежит любой выбранный символ. Попытка избежать необходимости измерения является самонадеянным и неправильным подходом к определению странных систем координат.
Очевидно, что все привыкли к верховенству абстракций математики над любыми физическими проявлениями. Но в данном случае наблюдается очень жесткое ограничение - ни один математик никогда и ни при каких обстоятельствах не в состоянии выйти за рамки своей системы координат, какие бы формальные правила он не придумывал и каким бы образом не расширял математику - без непосредственного измерения узнать систему координат в принципе невозможно.
