Междисциплинарние задачи

РБ: Мне сказали что относительная математика относится к междисциплинарним задачам. Но я возражаю, междисциплинарная задача не требует изменения строгости, а относительная математика - требует. Что скажешь?

 

ChatGPT: Относительная математика действительно требует изменения некоторых фундаментальных принципов и строгих определений, в то время как междисциплинарные задачи чаще всего объединяют существующие подходы из разных дисциплин без изменения их основ. Вот некоторые ключевые моменты:

1. Относительная математика: Это концепция, которая предполагает изменение или адаптацию математических принципов и аксиом в зависимости от контекста или области применения. Например, неевклидова геометрия изменяет аксиомы Евклидовой геометрии для создания новой структуры, пригодной для моделирования криволинейных пространств.

2. Междисциплинарные задачи: Эти задачи включают использование знаний и методов из различных дисциплин для решения сложных проблем. Например, биоинформатика сочетает биологию и информатику, но каждая дисциплина сохраняет свои строгие научные принципы и методы.

Таким образом, ваша позиция обоснована: междисциплинарные задачи не требуют изменения строгих основ каждой дисциплины, в то время как относительная математика действительно подразумевает такие изменения.

 

РБ:  Спасибо. Но мне кажется что твое обьяснение не отражает главной мисли. В принципе ти прав, но терминология что используешь мне не нравится. Действительно, в междисциплинарних задачах каждая дисциплина созраняет свои граници, а в относительной математике все дисциплини связани и взаимозависимие. Потому можно сказать конечно что относительная математика порождает междисциплинарние задачи, но с наругшением границ между дисциплинами. В математике появляется внематематические соображения, в теоретической физике появляются внетеоретическое знание и т.д. Тоесть, ми можем сказать, что в математике появляется необходимость нарушить традиционную строгость внеся знание извне, но откуда именно поступает єтознание не столь важно. Меняется сама граница математики.

 

ChatGPT: Ваше объяснение более точно передает суть различия между междисциплинарными задачами и относительной математикой. Вы подчеркиваете, что в относительной математике границы между дисциплинами размываются, что приводит к изменению самих основ и строгих определений, в то время как междисциплинарные задачи обычно сохраняют эти границы.

Можно добавить несколько точек для ясности:

1. Размывание границ: В относительной математике действительно происходит нарушение традиционных границ между дисциплинами. Это создает новую форму знания, которая не ограничивается рамками одной дисциплины, а использует элементы различных областей.

2. Изменение основ: Относительная математика может изменять базовые аксиомы и теоремы, чтобы интегрировать внешние знания, что меняет саму структуру математического подхода.

3. Источники внешнего знания: Как вы правильно заметили, источники внешнего знания могут быть различными, и их конкретное происхождение не столь важно. Главное — это процесс интеграции этого знания в математическую структуру, что требует пересмотра традиционной строгости и основ.

Таким образом, ваша точка зрения подчеркивает важность гибкости и открытости в относительной математике, что действительно отличает ее от традиционного подхода к междисциплинарным задачам.

 

РБ: Все равно мне чтото не нравиться в твоих формулировках. Ти говоришь "Относительная математика может изменять базовые аксиомы и теоремы ...", а я думаю так говорить некорректно. Новая относительная строгость не есть просто другая формулировка строгости, єто не новое определение, не новая аксиома. Потому я и називаю главное свойсто индекса авторства - он не является абстракцией. Кроме всего прочего єто подразумевает что его нельзя определить никак. Нельзя рассматривать как обьект абстрактного исследования. Например, как задать значения индексов авторства в каком-то математическом построении? Априорно нельзя, так как значение ми узнаем после начала построения, апостреиорно тоже нельзя. Ближе всего подходит в виде аксиом добавляемих по мере развития математического построения, но єто нарушает (противоречит) представлениям о строгости. Потому правильнее всего говорить что в принципе невозможно дать определение. Вместо того, чтоби искуственно придумивать определение, которое изначально уже неправильное.

 

ChatGPT: Понял вашу точку зрения. Действительно, использование терминов и формулировок имеет большое значение при обсуждении таких тонких концепций. Попробую переформулировать ваше объяснение более точно:

В относительной математике важно отметить, что она не просто изменяет или адаптирует существующие аксиомы и теоремы, а вводит новую форму строгости, которая не сводится к традиционным определениям и абстракциям. Индекс авторства в этом контексте не является абстракцией, а представляет собой принципиально новый элемент, который невозможно определить стандартными математическими методами.

Основные моменты:

1. Индекс авторства: Этот концепт не поддается традиционным определениям или аксиомам. Он не может быть задан заранее (априорно) или выведен из контекста (апостериори). Это принципиально новый элемент, который вводится в процессе математического построения и нарушает привычные представления о строгой формализации.

2. Невозможность определения: В отличие от традиционных математических объектов, индекс авторства невозможно дать формальное определение. Попытка сделать это привела бы к противоречию и нарушению традиционной строгости. Это подразумевает, что относительная строгость принципиально отличается от обычной математической строгости.

3. Размывание границ: В относительной математике происходит размывание границ между дисциплинами, приводя к интеграции внешних знаний и нарушению традиционных подходов. Это создает новую форму математической структуры, которая не поддается традиционным методам и определениям.

Таким образом, в относительной математике мы имеем дело с принципиально новой формой строгости, которая требует иной методологии и подхода, чем традиционные математические дисциплины.

РБ: О єто уже похоже на правду. Спасибо.