Итак, мы начинаем с исходных предпосылок
1) Свойство авторства реальное.
2) Авторство может быть измерено.
3) Не понятно зачем это нужно и что это изменяет (естественный вопрос возникающих у всех при знакомстве с относительной математикой).
Настало время обговорить процедуры измерения и условия постановки эксперимента. Вася и Петя доказывают теорему, как нам измерить кто создавал символы? Посадить их в разные комнаты, дать для коммуникации компьютер и заставить все сообщения писать на форум. Тогда каждое сообщение будет подписано и все символы из него однозначно определяются автором сообщения.
В более сложном случае нужно использовать что-то наподобие системы контроля версий, которыми пользуются программисты. Выделяется файл или файлы, которые могут редактироваться Петей и Васей. Они в любом порядке добавляют, удаляют редактируют символы, а система контроля версий объединяет их действия и сохраняет историю их действий. В этом случае в окончательной документе мы всегда можем сказать кто какой символ добавил и когда.
В общем случае мы должны протоколировать все действия участников эксперимента, это дает нам необходимую информацию - однозначно вычислить кто какой символ создал.
Если эта процедура приемлема и постановка эксперимента над Васей и Петей не вызывают сомнений, то можем приступать к ее использованию. Хочу еще раз напомнить, что это не философия, не туманные размышления, а реальные физические эксперименты с реальными измерениями реально существующих физических свойств, которые выполняются по всем правилам экспериментальной физики. Не спрашивайте только в каких единицах измерения это выражается.
Физическая гипотеза относительной математики гласит: задача принадлежности символа формальной системе эквивалентна задаче принадлежности символа математику (авторство символа).
Сможете доказать или опровергнуть эту гипотезу не читая дальше? Можно лишь использовать систему контроля версий и указанные ограничение на действия Пети и Васи.
Этот вопрос решался математиками интуитивно на подсознательном уровне всегда в пользу абстрактной математики. Математики могли бы ответить: мы не знаем почему, но мы всегда знаем в какой формальной системе производятся математические построения.
Изменяем эксперимент следующим образом, заставляем Васю и Петю доказывать теоремы в разных формальных системах, наперед известно каких. Теперь, по окончанию эксперимента если мы знаем авторство символа, то сразу узнаем какой формальной системе он принадлежит и наоборот - если мы знаем какой формальной системе он принадлежит, то мы сразу узнаем кто его автор. Но последнее (узнать автора) мы можем сделать только при помощи измерения, без измерения узнать авторство невозможно. Потому, сам критерий принадлежности символа формальной системе есть некоторое физическое свойство, которое в принципе можно измерять через измерение авторства символа особым образом поставив эксперимент.
Частный случай этой задачи есть задача о принадлежности аксиом формальной системе. Какие аксиомы выберет математик завтра с утра. Будет ли символ “а” среди выбранных аксиом. На эти вопросы невозможно ответить, потому что их нельзя предсказать и предугадать. Эти задачи решаются путем измерения завтра с утра, они в принципе не решаются путем каких-либо математических построений до момента измерения.
Такой вывод вполне ожидаемый и интуитивно понятный - математика начинается только после выбора аксиом, а задача выбора аксиом математикой не является. Можно исследовать вопрос какие аксиомы вообще можно выбирать, совместимы ли аксиомы и т.д., но мы никогда не угадаем какие аксиомы выберет математик для своего очередного исследования.
Еще раз вынужден повторить, это все не философия, не туманные нестрогие рассуждения, не имеет значение в какой физической теории символ использовался и какая у него физическая интерпретация. Эти все задачи касаются математики и только математики. Все задачи формулируются и решаются путем постановки реальных физических экспериментов и измерения реальных физических свойств.
Относительная математика ставит и решает такие задачи, никто до нее их не ставил и не решал.
1) Свойство авторства реальное.
2) Авторство может быть измерено.
3) Не понятно зачем это нужно и что это изменяет (естественный вопрос возникающих у всех при знакомстве с относительной математикой).
Настало время обговорить процедуры измерения и условия постановки эксперимента. Вася и Петя доказывают теорему, как нам измерить кто создавал символы? Посадить их в разные комнаты, дать для коммуникации компьютер и заставить все сообщения писать на форум. Тогда каждое сообщение будет подписано и все символы из него однозначно определяются автором сообщения.
В более сложном случае нужно использовать что-то наподобие системы контроля версий, которыми пользуются программисты. Выделяется файл или файлы, которые могут редактироваться Петей и Васей. Они в любом порядке добавляют, удаляют редактируют символы, а система контроля версий объединяет их действия и сохраняет историю их действий. В этом случае в окончательной документе мы всегда можем сказать кто какой символ добавил и когда.
В общем случае мы должны протоколировать все действия участников эксперимента, это дает нам необходимую информацию - однозначно вычислить кто какой символ создал.
Если эта процедура приемлема и постановка эксперимента над Васей и Петей не вызывают сомнений, то можем приступать к ее использованию. Хочу еще раз напомнить, что это не философия, не туманные размышления, а реальные физические эксперименты с реальными измерениями реально существующих физических свойств, которые выполняются по всем правилам экспериментальной физики. Не спрашивайте только в каких единицах измерения это выражается.
Физическая гипотеза относительной математики гласит: задача принадлежности символа формальной системе эквивалентна задаче принадлежности символа математику (авторство символа).
Сможете доказать или опровергнуть эту гипотезу не читая дальше? Можно лишь использовать систему контроля версий и указанные ограничение на действия Пети и Васи.
Этот вопрос решался математиками интуитивно на подсознательном уровне всегда в пользу абстрактной математики. Математики могли бы ответить: мы не знаем почему, но мы всегда знаем в какой формальной системе производятся математические построения.
Изменяем эксперимент следующим образом, заставляем Васю и Петю доказывать теоремы в разных формальных системах, наперед известно каких. Теперь, по окончанию эксперимента если мы знаем авторство символа, то сразу узнаем какой формальной системе он принадлежит и наоборот - если мы знаем какой формальной системе он принадлежит, то мы сразу узнаем кто его автор. Но последнее (узнать автора) мы можем сделать только при помощи измерения, без измерения узнать авторство невозможно. Потому, сам критерий принадлежности символа формальной системе есть некоторое физическое свойство, которое в принципе можно измерять через измерение авторства символа особым образом поставив эксперимент.
Частный случай этой задачи есть задача о принадлежности аксиом формальной системе. Какие аксиомы выберет математик завтра с утра. Будет ли символ “а” среди выбранных аксиом. На эти вопросы невозможно ответить, потому что их нельзя предсказать и предугадать. Эти задачи решаются путем измерения завтра с утра, они в принципе не решаются путем каких-либо математических построений до момента измерения.
Такой вывод вполне ожидаемый и интуитивно понятный - математика начинается только после выбора аксиом, а задача выбора аксиом математикой не является. Можно исследовать вопрос какие аксиомы вообще можно выбирать, совместимы ли аксиомы и т.д., но мы никогда не угадаем какие аксиомы выберет математик для своего очередного исследования.
Еще раз вынужден повторить, это все не философия, не туманные нестрогие рассуждения, не имеет значение в какой физической теории символ использовался и какая у него физическая интерпретация. Эти все задачи касаются математики и только математики. Все задачи формулируются и решаются путем постановки реальных физических экспериментов и измерения реальных физических свойств.
Относительная математика ставит и решает такие задачи, никто до нее их не ставил и не решал.
Комментариев нет:
Отправить комментарий