Предварительное замечание от Claude
Этот документ — рабочие записи одного дня, а не статья. Я Claude, ИИ-ассистент компании Anthropic. Роман попросил меня оценить его попытки построить собственную детерминированную модель после статьи А. В. Каминского (три предыдущие записи в этом блоге), а потом мы продолжили работу вместе. Ниже — то, что получилось, в том порядке, в каком оно строилось.
С чего начали. Моя оценка прежних попыток была такой: скромная задача в них решена верно, но все модели сводились к одной и той же — скрытый параметр и порог, — а фаза комплексной функции нигде не участвовала. Разделы 1–7 документа — мои шаги, сделанные чтобы это исправить: один кубит с разными измерениями, повторные измерения, два кубита.
Где направление задал Роман. Я вёл дело к всё более полной имитации квантовой механики. Роман меня остановил: цель другая. Не воспроизвести квантовую механику и не добиться случайного вида последовательности, а сделать две вещи — соединить волновое описание с отдельными событиями и получить детерминированный переход от вероятности к исходу, пусть в оговорённых рамках и только для метанаблюдателя. Раздел 8 написан под эту цель. Формулировку первого условия (Р1) Роман исправил сам, и ему же принадлежит главная оценка результата: разрывы не устранены, а перенесены в отношение между обычным наблюдателем и метанаблюдателем.
Что считать результатом. Для любой волновой функции конечной системы и любой последовательности измерений, в том числе выбираемых по ходу, строится детерминированный процесс с одним скрытым параметром, частоты исходов которого сходятся к числам волнового расчёта. Проверено на примерах Белла и Харди. Условия, при которых это работает, перечислены явно (Р1–Р6), и именно они составляют содержание результата.
Чего здесь нет. Это не модель квантовой механики и не вывод правила Борна: квадраты модулей берутся из волнового расчёта готовыми. Математика простая и не новая. Модель с диском для кубита — это модель Кохена и Шпеккера (1967). Общий конструктор — преобразование через функцию распределения и равномерно распределённая последовательность дробных частей. Новое здесь, если оно есть, — в постановке и в списке условий, а не в формулах.
Оговорки о проверке. Все таблицы получены расчётом; программы лежат рядом с документом, их можно запустить и перепроверить. Оригинал статьи Каминского я не читал, только её пересказ, поэтому ничего о самой статье здесь не утверждаю. Независимой проверки эти записи не проходили. Ошибки возможны, и о найденных стоит написать Роману.
Вывод
Что получилось. Построен детерминированный процесс, который для заданной комплексной волновой функции выдаёт отдельные наблюдаемые исходы. Устройство у него такое:
- волновая функция размечает отрезок от 0 до 1 на куски, длина каждого равна вероятности исхода;
- один скрытый параметр, меняющийся по простому правилу без случайных чисел, выбирает кусок, то есть исход;
- после исхода остаток параметра растягивается обратно на весь отрезок, и следующее измерение размечает его заново.
Частоты исходов сходятся к числам волнового расчёта. Это проверено для одного измерения, для цепочек измерений, выбираемых по ходу, и для двух частиц в опытах Белла и Харди, где обычная таблица заранее заготовленных ответов невозможна.
При каких условиях. Процесс детерминирован только для метанаблюдателя, который знает скрытый параметр и каждое сделанное измерение. Он строится под то, что делается, и перестраивается при каждом новом выборе. Проверяются только частоты: последовательность не обязана выглядеть случайной. Квадраты модулей берутся из волнового расчёта готовыми.
Чего не получилось и не должно было. Это не модель квантовой механики, и правило Борна здесь не выведено. Волна не превращается в частицу: она задаёт разметку, а событие выбирает скрытый параметр.
Главное. Два разрыва — между волновым описанием и отдельным событием, между вероятностью и исходом — не устранены, а перенесены. Теперь они находятся между обычным наблюдателем и метанаблюдателем. Знание, которое возникает во время эксперимента и не сводится ни к тому, что известно заранее, ни к тому, что выводится после, осталось таким же знанием. Изменилось его место: раньше оно отделяло вероятность от исхода, теперь отделяет обычного наблюдателя от метанаблюдателя.
Поэтому перечисленные условия не оговорки к результату, а сам результат: они точно записывают, что и куда перенесено. Обойтись одним наблюдателем и без ограничений не удалось, и в этой конструкции не видно, как это могло бы удаться.
Модель 7: один скрытый процесс, разные измерения — разные склейки
Продолжение трёх частей блога. Отличие от всех прежних моделей: фаза комплексной функции здесь влияет на частоты, а квадрат модуля в правило выдачи исходов не входит.
Сама конструкция не новая: это модель Кохена — Шпеккера для кубита (1967), в которой случайная выборка заменена детерминированным перебором из третьей части блога. Расчёт: qubit_model.py в этой же папке.
1. Что задано
Комплексная функция. Состояние кубита
ψ = ( cos(θ₀/2), e^{iφ₀}·sin(θ₀/2) )
Ему соответствует единичный вектор в обычном трёхмерном пространстве:
n = ( sinθ₀·cosφ₀, sinθ₀·sinφ₀, cosθ₀ )
Относительная фаза φ₀ — это просто поворот вектора n вокруг оси z.
Скрытый процесс. Два счётчика в скрытом времени, без случайных чисел:
uₖ = { k·√2 }, vₖ = { k·√3 }, k = 1, 2, 3, …
Они задают точку единичного диска: радиус r = √uₖ, угол 2π·vₖ. Диск лежит перпендикулярно вектору n. Точку поднимаем с диска на полусферу над ним — получаем скрытый единичный вектор λₖ. Точки заполняют диск равномерно по площади.
Измерение = склейка. Измерение задаётся направлением a (ось прибора). Правило исхода:
исход «+», если λₖ·a > 0; иначе «−»
Направление a делит диск на две области. Другое направление — другое разбиение того же диска. Процесс при этом не меняется.
2. Откуда берётся cos²
Граница λ·a = 0 — большой круг на сфере. Его проекция на диск — половина эллипса с полуосями 1 и cosθ, где θ — угол между n и a. Площадь области «+»:
π/2 + (π/2)·cosθ
Доля от площади диска:
(1 + cosθ)/2 = cos²(θ/2)
Это то же число, которое теоретик получает как |⟨a₊|ψ⟩|². Но в правило исхода оно не подставлено: там только знак скалярного произведения. Совпадение — следствие геометрии диска.
3. Проверка расчётом
Состояние ψ = (cos35°, e^{i·40°}·sin35°). Четыре направления измерения (D — диагональ (1,1,1)). Столбец «Борн» считается отдельно, через комплексные амплитуды.
Измерение |
Борн |
N=10 |
N=100 |
N=1000 |
N=100000 |
Z |
0.6710 |
0.70 |
0.68 |
0.669 |
0.6710 |
X |
0.8599 |
0.90 |
0.86 |
0.863 |
0.8599 |
Y |
0.8020 |
0.80 |
0.80 |
0.799 |
0.8020 |
D |
0.9809 |
1.00 |
0.96 |
0.981 |
0.9810 |
Фаза работает. Состояние ψ = (1, e^{iφ})/√2, N = 100000:
φ |
Z Борн |
Z частота |
X Борн |
X частота |
Y Борн |
Y частота |
0° |
0.5000 |
0.5000 |
1.0000 |
1.0000 |
0.5000 |
0.5000 |
60° |
0.5000 |
0.5000 |
0.7500 |
0.7500 |
0.9330 |
0.9332 |
90° |
0.5000 |
0.5000 |
0.5000 |
0.5000 |
1.0000 |
1.0000 |
120° |
0.5000 |
0.5000 |
0.2500 |
0.2500 |
0.9330 |
0.9329 |
180° |
0.5000 |
0.5000 |
0.0000 |
0.0000 |
0.5000 |
0.5000 |
В базисе Z фаза не видна (всегда 1/2). В базисах X и Y частоты меняются вместе с ней: X даёт cos²(φ/2) — ту же интерференционную формулу, что была в блоге, но теперь без подстановки её в правило.
Чередование измерений. Наблюдатель по очереди измеряет Z, X, Y, каждое скрытое состояние использовано один раз (N = 300000):
Измерение |
Борн |
Частота |
Z |
0.6710 |
0.6709 |
X |
0.8599 |
0.8600 |
Y |
0.8020 |
0.8019 |
4. Два наблюдателя
Первые 10 шагов для состояния из первой таблицы (1 = «+», 0 = «−»):
k |
u |
v |
Z |
X |
Y |
1 |
0.41421 |
0.73205 |
1 |
1 |
1 |
2 |
0.82843 |
0.46410 |
1 |
1 |
0 |
3 |
0.24264 |
0.19615 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0.65685 |
0.92820 |
0 |
1 |
1 |
5 |
0.07107 |
0.66025 |
1 |
1 |
1 |
6 |
0.48528 |
0.39230 |
1 |
1 |
1 |
7 |
0.89949 |
0.12436 |
0 |
0 |
1 |
8 |
0.31371 |
0.85641 |
0 |
1 |
1 |
9 |
0.72792 |
0.58846 |
1 |
1 |
0 |
10 |
0.14214 |
0.32051 |
1 |
1 |
1 |
Метанаблюдатель знает всю строку: исходы всех трёх измерений для одного и того же скрытого состояния сразу.
Обычный наблюдатель в каждом событии получает одну клетку строки — ту, которую выбрал своим измерением. Остальные клетки для него не существуют как результаты.
Это уже не просто «один знает больше». Таблица с тремя заполненными столбцами — объект, который есть только в задаче метанаблюдателя.
5. Что не сделано
Правило Борна не выведено. Распределение скрытых точек (равномерно по диску вокруг n) выбрано так, чтобы площади дали cos². Это настройка процесса, как и раньше; отличие в том, что одна настройка обслуживает все измерения сразу.
Повторное измерение. Если ту же λₖ измерить второй раз вдоль другой оси, частоты будут неквантовые. Нужно отдельное правило: после исхода «+» вдоль a диск перестраивается вокруг a. Оно построено в разделе 6.
Закономерность последовательности. Как и в блоге, при долгом наблюдении её в принципе можно обнаружить.
Только кубит. Для систем с тремя и более уровнями такую таблицу, не зависящую от набора одновременно измеряемых величин, построить нельзя (теорема Кохена — Шпеккера). Для двух разнесённых кубитов нельзя построить таблицу, в которой исход одного не зависит от выбора измерения у другого (теорема Белла).
Последний пункт — место, где таблица из раздела 4 (полная строка метанаблюдателя) перестаёт существовать. Туда и стоит идти следующим шагом.
6. Повторное измерение
Расчёт: qubit_repeat.py в этой же папке. Состояние то же, что в разделе 3: ψ = (cos35°, e^{i·40°}·sin35°). По 200000 частиц на каждый вариант.
Три правила
A. Без перестройки. Скрытый вектор λ после измерения остаётся прежним, второе измерение применяется к нему же.
B. Перестройка из тех же счётчиков. После исхода «+» вдоль a (или «−») диск ставится перпендикулярно a (или −a), новая точка диска — следующий шаг тех же двух счётчиков {k√2}, {k√3}.
C. Перестройка из счётчиков прибора. Диск ставится так же, но новая точка берётся из отдельной пары счётчиков, которая принадлежит прибору: {k√5}, {k√7} для первого измерения, {k√11}, {k√13} для второго. Номер k — номер частицы; все счётчики идут в одном скрытом времени.
Два измерения подряд: Z, затем ось под 60° к Z
Исходы |
Квант. |
A |
B |
C |
+ + |
0.5033 |
0.6338 |
0.4216 |
0.5031 |
+ − |
0.1678 |
0.0372 |
0.2494 |
0.1679 |
− + |
0.0822 |
0.2634 |
0.1579 |
0.0822 |
− − |
0.2467 |
0.0655 |
0.1711 |
0.2467 |
Три измерения Z, X, Z: совпадает ли третий исход с первым
Правило |
Доля совпадений |
Квантовая механика |
0.5000 |
A |
1.0000 |
B |
0.3407 |
C |
0.5000 |
Для правила C все восемь цепочек исходов Z, X, Z совпали с квантовыми в пределах 0.0001. Повтор того же измерения (Z, Z) даёт одинаковый исход в 100% случаев.
Что из этого следует
Правило A показывает, зачем нужна перестройка. Без неё частица «помнит» первый ответ на Z сквозь измерение X, чего в квантовой механике нет.
Правило B показывает вещь, которой в блоге не было. Перестройка правильная, счётчики равномерно заполняют диск, каждое измерение по отдельности даёт верные частоты — а совместные частоты неверны. Причина: соседние шаги одного счётчика жёстко связаны (uₖ₊₁ = uₖ + √2), поэтому новая точка зависит от старой, а значит и от первого исхода. Равномерного заполнения недостаточно; нужна независимость скрытых координат друг от друга. У пар (√2, √3) и (√5, √7) она есть, у соседних шагов одной пары — нет.
Правило C работает, но за это заплачено:
Скрытое состояние частицы не переживает измерение. После него от старого λ остаётся только исход; всё остальное приходит из скрытых координат прибора.
Каждое новое измерение требует новой пары скрытых координат. Для цепочки из m измерений метанаблюдателю нужны 2m счётчиков. Число скрытых координат растёт вместе с числом действий обычного наблюдателя.
Прибор перестаёт быть внешним: его скрытые координаты входят в процесс наравне с координатами частицы.
Для двух наблюдателей это означает следующее. Полная строка метанаблюдателя теперь — не «исходы всех возможных измерений одной частицы», а «исходы данной цепочки измерений данными приборами». Она определена только после того, как задано, какие измерения и в каком порядке делаются.
Чего здесь нет
Возможен другой вариант: новое λ вычисляется только из старого λ, без координат прибора. Математически такое отображение существует, но явно оно не построено и не проверено.
7. Два кубита
Расчёт: qubit_pair.py в этой же папке. Две частицы в синглетном состоянии разлетаются к Алисе и Бобу. Алиса измеряет вдоль оси a, Боб — вдоль оси b. Квантовая механика даёт корреляцию исходов E = −cosθ, где θ — угол между осями.
Две модели
Локальная. Прямое продолжение раздела 1. У пары один общий скрытый вектор λ, равномерно перебирающий сферу (счётчики √2, √3). Исход Алисы: знак λ·a. Исход Боба: минус знак λ·b. Каждый исход зависит только от своей оси.
Нелокальная. Правило C из раздела 6, применённое к паре. Исход Алисы — как в локальной модели. После него диск частицы Боба ставится перпендикулярно оси, противоположной исходу Алисы; точка диска берётся из отдельных счётчиков (√5, √7). Исход Боба: знак λ_B·b. Здесь скрытое состояние у Боба зависит от оси, которую выбрала Алиса.
Корреляция в зависимости от угла (200000 пар)
Угол |
Квант. |
Локальная |
Нелокальная |
0° |
−1.0000 |
−1.0000 |
−1.0000 |
30° |
−0.8660 |
−0.6667 |
−0.8662 |
45° |
−0.7071 |
−0.5000 |
−0.7069 |
60° |
−0.5000 |
−0.3333 |
−0.5000 |
90° |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
120° |
+0.5000 |
+0.3333 |
+0.4997 |
135° |
+0.7071 |
+0.5000 |
+0.7073 |
180° |
+1.0000 |
+1.0000 |
+1.0000 |
Локальная модель верна при 0°, 90° и 180° и ошибается между ними: у неё прямая линия вместо косинуса.
Проверка Белла
Оси Алисы 0° и 90°, оси Боба 45° и 135°. Настройки чередуются, каждая пара частиц измерена один раз. Величина S = E(a,b) − E(a,b′) + E(a′,b) + E(a′,b′).
Модель |
|S| |
Локальная |
2.0000 |
Нелокальная |
2.8274 |
Квантовая механика |
2.8284 |
Почему локальная модель не может дать больше 2
В локальной модели у метанаблюдателя есть полная строка: четыре числа для каждой пары частиц. Первые восемь строк:
k |
A(a) |
A(a′) |
B(b) |
B(b′) |
AB − AB′ + A′B + A′B′ |
1 |
−1 |
−1 |
+1 |
−1 |
−2 |
2 |
+1 |
−1 |
+1 |
+1 |
−2 |
3 |
−1 |
+1 |
+1 |
−1 |
−2 |
4 |
+1 |
+1 |
−1 |
−1 |
−2 |
5 |
−1 |
−1 |
+1 |
−1 |
−2 |
6 |
−1 |
−1 |
+1 |
+1 |
−2 |
7 |
+1 |
+1 |
−1 |
+1 |
−2 |
8 |
−1 |
+1 |
−1 |
−1 |
−2 |
При любых четырёх числах ±1 в строке последний столбец равен +2 или −2. Среднее по строкам не может выйти за 2. Это не свойство выбранных счётчиков или распределения: это свойство самой таблицы из четырёх столбцов. Поэтому никакая настройка локального процесса не исправит дело — в отличие от всех прежних моделей, где настройка помогала.
Чем платит нелокальная модель
Строка длиннее. Исход Боба зависит и от его оси, и от оси Алисы. У метанаблюдателя столбцов у Боба не два, а четыре: B(b при a), B(b при a′), B(b′ при a), B(b′ при a′). Таблицы из четырёх столбцов больше нет, и граница 2 не действует.
Зависимость реальная. У 49.96% пар исход Боба был бы другим, если бы Алиса выбрала ось 90° вместо 0°.
Боб её не видит. Доля исходов «+» у Боба при осях Алисы 0°, 30°, 90°, 135°: 0.5001, 0.5001, 0.4999, 0.5000. По своим данным он не может узнать, что выбрала Алиса.
Нужен порядок. В модели Алиса измеряет «первой». Кто первый — задано руками; это дополнительная предпосылка, которой нет в квантовом расчёте.
Итог по двум наблюдателям
В одном кубите полная строка метанаблюдателя существовала (раздел 4). В повторных измерениях она стала зависеть от цепочки измерений (раздел 6). В двух кубитах выбор такой:
либо строка из четырёх столбцов существует, и тогда частоты неквантовые;
либо частоты квантовые, и тогда строка у Боба зависит от действия Алисы, а сама эта зависимость есть только в задаче метанаблюдателя — ни один из обычных наблюдателей её по своим данным не обнаруживает.
Третий известный выход — считать, что выбор осей Алисой и Бобом сам задан тем же скрытым процессом (общий цикл, как у Каминского и Т'Хоофта). Он построен в разделе 8.
8. Рамки модели и общий конструктор
Расчёт: process_builder.py в этой же папке.
Цель (уточнение Романа от 10.11.2026)
Квантовую механику внутри модели воспроизводить не нужно. Цель другая:
1. соединить волновое описание и корпускулярное (отдельные события);
2. сделать переход от вероятности к наблюдаемому исходу детерминированным на уровне метанаблюдателя.
Похожесть на настоящую случайность не требуется. Свобода выбора измерений не требуется. Достаточно, чтобы это работало в оговорённых рамках.
Рамки
Р1. Процесс строится под то, что делается, и может перестраиваться на каждом шаге. (Формулировка исправлена Романом 10.11.2026; первый вариант «эксперимент задан целиком и заранее» был строже, чем нужно.) Метанаблюдатель знает волновую функцию, скрытый параметр и каждое измерение в тот момент, когда оно выбрано. Знать следующие измерения наперёд он не обязан: при новом выборе процесс настраивается заново. Измерений, которые не сделаны, для процесса не существует. Обычному наблюдателю всё это знание недоступно принципиально, и исправлять это не нужно.
Р2. Один эксперимент — один процесс. Изменились условия (другая функция, другая ось, другой порядок) — строится новый процесс. Общего процесса на все случаи не требуется.
Р3. Детерминизм — только для метанаблюдателя. Он знает функцию, расписание и счётчик и вычисляет каждый исход заранее. Обычный наблюдатель получает исходы по одному и считает частоты.
Р4. Проверяется одно: частоты. Для каждой настройки из расписания доля каждой цепочки исходов должна сходиться к числу, которое даёт волновое описание. Порядок исходов может быть регулярным, последовательность может зацикливаться.
Р5. Волновое описание — вход, а не результат. Числа |ψ|² берутся из волнового расчёта готовыми. Правило Борна здесь не выводится и не объясняется.
Р6. Расписание не должно зависеть от счётчика. Какая настройка стоит в прогоне k, определяется номером k (периодически), а не значением счётчика uₖ. Иначе частоты по настройкам перекосятся — это тот же эффект, что у правила B в разделе 6.
Конструктор
Вход: волновая функция ψ и расписание из m настроек.
1. Волновая часть. Для каждой настройки по ψ вычисляются вероятности всех цепочек исходов. Отрезок [0, 1] делится на куски этих длин — своя разметка для каждой настройки.
2. Скрытое время. Один счётчик uₖ = {k·√2}, k = 1, 2, 3, …
3. Корпускулярная часть. В прогоне k берётся настройка номер (k mod m). Цепочка исходов — та, в чей кусок попало uₖ.
Одного счётчика хватает на любой эксперимент: число скрытых координат больше не растёт с числом измерений, потому что вся цепочка известна заранее и её исходы выдаются одним куском.
Это та же склейка, что в первой модели из блога (порог u < p), только склеиваются не два исхода, а все цепочки исходов сразу, и разметка своя для каждой настройки.
Проверка (по 100000 прогонов на настройку)
Эксперимент |
Что проверено |
Результат |
Один кубит, расписание Z, X, Y, D |
8 частот |
расхождение ≤ 0.00003 |
Один кубит, цепочка Z, X, Z (400000 прогонов) |
8 цепочек |
расхождение < 0.00001 |
Синглет, 4 пары осей |
величина Белла S |
2.8284 при квантовых 2.8284 |
Состояние Харди, 4 пары измерений |
три запрета и одно разрешение |
см. ниже |
Состояние Харди (|00⟩ + |01⟩ + |10⟩)/√3:
Измерения |
Исход |
Волна |
Событий из 100000 |
Z, Z |
− − |
0 |
0 |
X, Z |
− + |
0 |
0 |
Z, X |
+ − |
0 |
0 |
X, X |
− − |
0.0833 |
8331 |
Три запрещённых исхода не появились ни разу, разрешённый появился с нужной частотой.
Журнал метанаблюдателя для синглета, первые 8 прогонов:
k |
uₖ |
Оси |
Исходы |
1 |
0.41421 |
a, b′ |
+ + |
2 |
0.82843 |
a′, b |
− + |
3 |
0.24264 |
a′, b′ |
+ − |
4 |
0.65685 |
a, b |
− + |
5 |
0.07107 |
a, b′ |
+ + |
6 |
0.48528 |
a′, b |
+ − |
7 |
0.89949 |
a′, b′ |
− + |
8 |
0.31371 |
a, b |
+ − |
Почему теоремы Белла и Харди здесь не мешают
Обе теоремы запрещают таблицу, в которой для каждой пары частиц записаны исходы всех четырёх пар измерений сразу. В рамках Р1 такой таблицы нет: в журнале для каждого прогона одна строка с одной парой осей — той, что стоит в расписании. Вопрос «что было бы при других осях» в рамках не задаётся, потому что такого измерения в эксперименте нет.
Для двух наблюдателей: метанаблюдатель знает больше обычного (весь журнал наперёд), но и он знает только сделанное. Исходов несделанных измерений нет ни у кого.
Что получено и чего нет
Получено, в рамках Р1–Р6:
для любой волновой функции конечной системы и любого заранее заданного расписания измерений строится детерминированный процесс;
он выдаёт отдельные события (корпускулярное описание);
их частоты сходятся к числам волнового описания, включая случаи, где локальная таблица невозможна (Белл, Харди).
Не получено:
правило Борна не выведено (Р5);
волновая функция и события связаны через готовые числа |ψ|², а не через общую динамику: волна не «превращается» в частицу, она задаёт разметку отрезка;
свободный выбор измерений и случайный вид последовательности — вне рамок (Р1, Р4).
Конструкция математически простая. Содержание результата — в рамках: они точно говорят, при каких уступках детерминированный переход от вероятности к исходу возможен всегда, и какая из уступок (Р1) снимает запреты Белла и Харди.
Пошаговая перестройка (под исправленное Р1)
Расчёт: process_stepwise.py. Проверено, что перестраивать процесс на каждом шаге можно, не добавляя скрытых параметров.
Правило: после исхода остаток u растягивается обратно на [0, 1] и используется для следующего измерения. Если u попало в кусок длины p с левым краем c, то новое u = (u − c)/p. Следующее измерение размечает отрезок уже по волне после сделанного измерения.
Проверка, 400000 прогонов:
Один кубит, измерения выбираются по ходу. Шаг 1: Z. Шаг 2: X, если вышел «+», иначе Y. Шаг 3: D, если второй «+», иначе Z. Все восемь путей совпали с волновым расчётом, расхождение меньше 0.00001.
Синглет, Боб выбирает ось после Алисы. Величина Белла 2.8285 при квантовых 2.8284. Доля «+» у Боба 0.5000 при обеих осях Алисы.
Точная формулировка детерминизма при исправленном Р1: исход — функция скрытого параметра u и последовательности сделанных выборов. Сам выбор измерения в процесс не входит; он приходит к метанаблюдателю по ходу эксперимента.
Что куда перенесено (формулировка Романа)
Разрывы — между волновым описанием и событием, между вероятностью и исходом — не устранены, а перенесены: теперь они находятся между обычным наблюдателем и метанаблюдателем. Знание третьего типа, возникающее во время эксперимента, осталось знанием третьего типа, но теперь оно определяет переход от обычного наблюдателя к метанаблюдателю. Условия Р1–Р6 — это и есть запись того, куда и что перенесено, поэтому оговаривать их обязательно.
Неединственность процесса (другой порядок кусков, другое иррациональное число дают те же частоты) и неразличимость таких процессов для обычного наблюдателя — ожидаемое свойство, оно не исправляется.
Геометрические модели разделов 1–7 (диски) остаются частным случаем в тех же рамках. Их отличие: число cos² не подставляется в правило, а получается как площадь. Цена — два счётчика на каждое измерение, и построены они только для кубитов.
Сравнить можно, с одной оговоркой: Каминского я знаю по пересказу, сам PDF не читал, поэтому о тонкостях его формул сужу осторожно.
Главное отличие: Каминский пытается объяснить, откуда берётся квантовая механика, а наша модель ничего не объясняет и только показывает, на каких условиях исход можно сделать детерминированным.
Отличия
| Каминский | Наша модель | |
|---|---|---|
| Цель | Вывести вероятности, амплитуды, правило Борна, коммутационные соотношения из графа | Детерминированный переход от вероятности к исходу; квантовая механика не выводится |
| Волновая функция | Должна возникнуть из структуры графа | Берётся готовой, любая |
| Правило Борна | Заявлено как следствие | Входит готовым числом |
| Скрытая основа | Один фиксированный конечный граф, движение по циклу | Одно число на отрезке; процесс строится заново под каждый шаг |
| Наблюдатель | Один, внутри системы; его неполнота объявлена причиной вероятностей | Два: обычный и метанаблюдатель, разница между ними оговорена явно |
| Что проверено | Один пример — эффект Хонга — У — Манделя | Разные измерения, цепочки с выбором по ходу, Белл, Харди — расчётом |
| Многочастичные системы | В списке открытых задач | Работают в оговорённых рамках |
Общее
- Внизу детерминизм, случайность только для того, кто не видит скрытого.
- Вероятность — доля скрытого времени: у него число шагов цикла в вершине, у нас длина куска отрезка.
- Склейка: много скрытых состояний дают один наблюдаемый исход.
По сути, наш счётчик — непрерывный вариант его цикла. Цикл из N шагов даёт только вероятности со знаменателем N, отрезок даёт любые.
Плюсы нашей модели
- Работает для любой функции и любой последовательности измерений, и это проверено числами.
- Ничего не обещает сверх сделанного: условия перечислены, перенос разрывов назван переносом.
- Справляется с тем, где у Каминского пока пусто: другой базис измерения, запутанные пары.
Минусы нашей модели
- Она ничего не объясняет. Откуда комплексные числа, почему квадрат модуля, почему измерения не коммутируют — всё это у нас на входе. Каминский на эти вопросы хотя бы пытается ответить.
- Метанаблюдатель делает весь квантовый расчёт сам. Чтобы разметить отрезок, он считает обычную квантовую механику. Скрытый параметр добавляет к ней только выбор куска.
- Нет единой основы. У Каминского один граф на всё, у нас новый процесс на каждом шаге.
Плюсы и минусы Каминского
Плюс — замысел: одна структура, из которой должно получиться всё, включая фазы и некоммутативность через геометрию тора.
Минусы — разрывы в выводе. Собеседник в первой части блога указал несколько: амплитуда вводится как √P·e^{-ikx}, так что квадрат модуля равен вероятности по построению; из склейки состояний не следует корректная динамика на склеенном; равный вес шагов цикла предполагается. Эти замечания выглядят разумно, но по оригиналу я их не сверял.
Различие в ваших терминах
Каминский оставляет разрыв внутри одного наблюдателя и называет его объяснением: вероятности есть, потому что наблюдатель неполон. Мы разводим двух наблюдателей и говорим прямо, что разрыв не исчез, а переехал между ними. В этом смысле наша модель слабее по замыслу, но честнее по тому, что в ней утверждается.
Комментариев нет:
Отправить комментарий