План рассуждений

 

так я значит не понял, какие не другие эксперименты. или это был эксперимент определения авторства? но я тупой, я не увидел описания этого эксперимента, и какие из него возможны, по Вашему, выводы.

какой именно эксперимент по определению авторства символа и что Вы от него ожидаете - какие исходы, и как Вы их собираетесь интерпретировать.

Я говорил о физических свойствах у математических символах и что их можно измерять. а после измерения тем или иным образом добавлять к математической записи. Например наша с вами переписка вполне подходит для измерения свойст авторства, автор каждого письма указан в заголовке, все символы создал он. Конечно нужно еще быть уверенным что именно он сидел за компьютером и набирал ответ, но в простейшем варианте будем предполагать что никто не обманывает.

Итак, мы вполне можем добавить индексы ко всем символам каждого из писем, которыми обмениваемся. Или например разными цветами выделять символы созданные разными авторами. Когда вы копируете часть моего письма и отвечаете на него, то вся выделена вами часть моего письма копируется и автором всех этих символов становитесь полностью вы. Мои символы что я создавал остались в том письме что к вам пришло от меня, а все что вы скопировали вы по новой создали новыми символами.

Надеюсь вам понятен этот эксперимент. Он демонстрирует, что индексами выражающими авторство нельзя нанипулировать как обычными математическими символами - при копировании они сами изменяются. Должны изменяться.

Правильная позиция любого ученого должна быть:

1) да такое свойство существует

2) да такое свойство можно измерить.

Следствиями является признание того, что измерение не всегда может быть удачным и согласие с тем, что в случае если нам не дают измерить авторство или просто не делают его, мы должны отбрасывать все такие примеры как некорректные и даже не обсуждать их.

Тем самым все дальнейшие разговоры про свойства индексов выражающих авторство должно в обязательном порядке предоставлять измерение этого свойства для всех упоминаемых символов в нашем разговоре, или должно легко измеряться без проблем.

Вот Александр привел определение абстракции и абстрагирования не позаботившись об измерении свойств авторства у символов выражающих это определение. Тем самым нарушил условие. Мне пришлось указывать ему что такие определения и асбстракции упоминаемые в них обладают свойством авторства.

Далее после того как мы рассмотрим необычные свойства индексов выражающих авторство мы перейдем к рассмотрению ситуаций в которых уже обычные математические символы будут проявлять эти самые необычные свойства. Перед эти очень желательно рассмотреть хотябы одну неразрешимую задачу в которой обычные математические символы связываются с индексами выражающими авторства. Взаимно однозначное соответствие между символами математиками и свойством авторства заставляет задуматься о том, что математики рассмотрели не все возможности, которые доступны нам в рамках математики и во многом ошибаются.

2+2=4

 

Доброго дня.

Желательно чтобы обучение относительной математике шло последовательно без пропуска промежуточных этапов. На данном этапе нашего рассуждения математический смысл не имеет ни малейшего значения, потому в примерах может использоваться какая угодно математическая формула.

22 января 2023, 20:13:25, от "Физика в задачах" <erich.honeck@gmail.com>:

а я бы хотел увидеть конкретный пример двусмысленности (хотя бы дву-, а потом можно и много-) формулы 2+2 = 4. типа для разных ситуаций это немного разное. а потом и пучок смыслов. чтобы можно было говорить об относительности этой формулы.

возможно я пойду не туда куда хочет Роман, но он как говорится первый начал в своей статье именно с примером 2+2 = 4. как сказал кажется Кронекер, Господь Бог дал натуральные числа (или натуральный ряд), все остальное человек придумал сам. так если иметь в виду именно этот "тривиальный" пример, уместно задуматься, а что такое 2? что такое натуральные числа?

Не ставите ли вы телегу впереди лошади? Один из наиболее сложных следствий из относительной математики вы желаете видеть вместо самого простого и самого первого понимания свойств индексов выражающих авторство. Не думаю что вы готовы следить за моими рассуждениями. Объяснюсь, перед тем как мы сможем любую теорему в любой формальной системе делать разной для разных наблюдателей, нужно первоначально рассмотреть самую первую такую теорему. У такой теоремы все символы будут обладать одним из свойств индексов, а именно, при ее рассмотрении нельзя абстрагироваться от окружающей физической ситуации.

Возможности переноса на обычные математические символы свойств, которые мы рассматриваем для индексов выражающих авторства есть более сложная для понимания тема обсуждения. Сперва нужно понять и признать, что невозможность абстрагироваться для индексов выражающих свойства авторства вам пониятно и вы ее признаете. Вы должны понимать и быть согласны с тем, что связь символа с физической реальностью не просто существует, но она еше и неустранима во всех случаях когда каким-либо образом применяются такие индексы как я предложил. Пока вы этого не поняли и не признали переходить к более сложным вопросам не вижу смысла.

Я же уже говорил о том, что сперва мы обращаем внимание на необычность свойств индексов выражающих авторство, а потом мы перейдем к рассмотрению опытов, в которых уже обычные математические символы будут проявлять те же необычные свойства, такие как невозможность абстрагироваться от реальности, невозможность без физического измерения задать символ, возможность отбрасывания любого синтаксиса и семантики которые только можно в рамках математики приписать символу и др. На данный момент теорема у которой вы можете отбрасывать любое физическое содержание в рамках которого эту теорему применяют вам кажется более абстрактной, чем теорема у которой мы не можем отбросить нюансы физического окружения. Вы просто это не можете себе представить, потому и обсуждать пока преждевременно.

Вы хотите, как впрочем и все остальные, чтобы излагаемые мной необычные следствия были доступны вашему пониманию путем традиционного манипулирования символами и определениями. Я этого никогда не говорил. Например, математики неразрешимые математические задачи определяют как некие утверждения, для которых невозможно прийти ни к истине не ко лжи. Я же использую совершенно иной подход - если в математике есть неразрешимые задачи, то нужно применять дисциплину в которой такие задачи будут разрешимы и именно с позиции этой дисциплины и давать определение задаче и решать ее. Потому я и предлагаю экспериментальную физику как дисциплину способную формулировать и решать задачи, которые в рамках математики решить никак нельзя. Для вас и для всех это трудно себе представить, поскольку в современном научном мире эта дисциплина полностью подотчетна и математике и теоретической физике. Потому переход к рассмотренеию неразрешимых задачь зависит от вашей способности изменить свое мировоззрения, а не от того как я это описываю. Я просто беру неразрешимую математическую задачу и полностью связываю ее с индексами выражающими авторство, которые можно получить только выполняя измерения реальности. Потому мы можем перейти к обсуждения самой первой и самой простой неразрешимой математической задачи только после того, как вы поймете и признаете, что свойство авторства невозможно выразить не производя измерения. А поскольку математики хвастаются тем, что для математических построений никакая связь с реальностью не нужна, то я таким образом уличаю их во лжи.

Кстати я пока так и не услышал понятно или нет мое объяснение, что даже когда автор всего лишь один мы не можем обойтись без измерения некоей физической величины. Я хочу слышать причины неприятия или явное признание созгласие со мной. Иначе не понятно можно продолжать и усложнять примеры или нужно более подробно обсудить что-либо.

натуральным рядом пересчитывают одинаковые объекты. но полностью идентичных объектов в природе нет. ну, возможно кроме элементарных частиц (и то Фейнман считал, что электрон во Вселенной всего один, и он как Фигаро - везде, и мне эта идея очень понравилась в свое время, она вроде неплохо стыковалась именно с моим пониманием скрытого времени).

я давно думал, что примерно одинаковые объекты Природа научилась создавать при биологическом морфогенезе - примерно одинаковые морковки, листики, зайчики и тп. но скажем веточки а тем более деревья могут быть очень СИЛЬНО непохожи друг на друга, в отличие от зайчиков, и тем не менее люди подсчитывают число деревьев в лесу, включая туда как елочки так и березки, и это их не смущает.

а я тут читал про Пьера Абеляра и даже написал статью по этому поводу (https://dzen.ru/a/Yz7FYVcuZR6q4_JY) - в моем понимании, Абеляр стоял у истоков объектного подхода в программировании (кто знает, может, это как-то и Романа подтолкнуло к относительности символов).

в общем, на данный момент я тоже УВИДЕЛ относительность символов именно в смысле Абеляра и ООП. возможно, Рома вовсе не об этом, но я просил примеров. я пока их не получил, поэтому стал додумывать по-своему, как мог.

В программировании наиболее близкие идеи высказывал математик Непейвода из Новосибирска, он развивал логический подход к основаниям программирования.

Нет, относительность есть одна из необычных свойств символов авторства, как впрочем и всех остальных символов выражающих другие физические свойства математических символов. Если повнимательнее присмотреться, то можно увидеть, что любое обсуждение по поводу авторства всегда относительно, то есть это мнение одного наблюдателя по отношению к тому, что делает другой наблюдатель. Нельзя выразить это содержание лишь для одного из наблюдателей или вообще без привязки к наблюдателям. К тому же, по отношению к другому наблюдателю это содержание может быть уже несколько иным. Это необычное свойства довольно сложно для понимания и лучше его рассматривать на примере второго физического свойства, но проследить его можно уже для свойсва авторства, но только если очень внимательно и правильно это делать.

В настоящее время в научном мире преобладает прямо противоположная тенденция, которая корнями уходит в математику, Это тенденция давать определение чему-либо самому по себе, без контекста и без какой либо зависимости с чем-либо другим. Потому знакомясь с необычными свойствами относительной математики вы можете испытывать неприятные ощущения, что что-то или даже все делается не так как нужно, вернее не так как вы привыкли это делать.

Потому очень важно улышать констатацию того, что вы согласны с моими выводами по поводу возможности измерения свойств авторства и полного игнорирования ситуаций когда его измерить не смогли по тем или иным причинам. Это не будет означать что вы все поняли  и научились ими пользоваться. Это всего лишь должно означать что вы не можете сформулировать ни одно серьезное возражения на которое требуется обращать внимание. То, что вы при этом испытаваете и чувствуете и что не можете ни одно примера придумать его использование не имеет отношения к делу и, на самом деле, вполне ожидаемое состояние любого образованного человека впервые знакомящегося с относитльной математикой.

Я предлагаю вам провести собственный независимый эксперимет.

Найдите среди своих друзей человека, который ничего про относительную математику не слышал и мой блог не читал и не знакомился с моими обьяснениями.

И попробуйте у него спросить его мнение по поводу того, чу вы можете указать для любого математического символа на который он вам укажет явную и неустранимую связь с физической реальностью. Что не существуют математических символов без такой связи и что эта связь неустранима. Посмотрим на реакцию вашего знакомого. Скорее всего он просто не захочет ничего слушать и не поверит вам, тем более он сам без подсказки такую связь указать не сможет.

Мы только в самом начале пути и авторство лишь самое первое и самое простое физическое свойство, которое мы можем измерять всегда и которое постоянно сопровождает любой математический символ, чтобы мы этими символами не делали. Если вы не готовы шаг за шагом изучат относительную математику мы можем в любой момент прекратить обучение.

Пока никто не указал на ошибку в моих рассуждения

 

Думаю никто не может направлять ход дискуссии и устанавливать какие-то ограничения, когда речь идет про обоснование относительной математики.

Предлагаемые к обсуждению эксперименты и так предельно просты, еще проще уже некуда.

То, что никто не понимает относительную математику и не может указать никаких следствий, даже после согласия с тем, что можно измерить автора и некоторым образом это зафиксировать, вполне предсказуема и не должна вызывать возражений.

Вот русским всего 20 лет внушали, что в Украине фашисты и они поверили, а математики 2000 лет внушали всем что есть какой-то мир неизменных истин, который мы открываем, почти так же как и физическую реальность. Так что тут как раз все одинаково реагируют, возможно даже наоборот, согласие с экспериментом легко дается как раз по причине, что не совсем очевидны следствия. Возможно, когда перейдем к обсуждению следствий кто-то передумает. Математики нам врут, а я просто уличаю их во лжи.

Но в любом случае - это как раз тот результат (допустим измерить авторство возможно), на который я рассчитывал.

Единственный доступный нам способ - это обучение.

Я предлагаю простые эксперименты и указываю к каким выводам следует прийти и мы их обсуждаем с разных сторон.

Когда слушатели согласятся с моими выводами мы сможем продолжить и перейти к более сложным вопросам.

Важно чтобы все понимали, свойство авторства требует непосредственного измерения даже в том случае, когда автор один единственный.

Например, теперь, когда измерение авторства кажется возможным, следует перейти к обсуждению 5 особых свойств у индексов, которыми мы это свойство авторства выражаем, приписывая индексы математическим символам. Когда по всем 5 свойствам я услышу "допустим это возможно" мы сможем перейти к рассмотрению эксперимента, где рассматривается первая неразрешимая математическая задача.

Иначе нельзя, потому как этот эксперимент основывается на уверенности, что свойство авторства невозможно узнать не проводя измерения.

Сперва нужно разобраться на простом примере в том, что нельзя получить значение индексов выражающих авторства не выполняя измерение некоторых физических свойств прямо во время эксперимента, а лишь потом переходить к более сложным вопросам.

Прямо сейчас переходить к обсуждению задачи о принадлежности символа формальной системе слишком рано, я не вижу понимания.

Даже по поводу эксперимента с измерением авторства - желательно разобраться, что это свойство можно измерить всегда, а не просто мы временно соглашаемся со всем этим. Даже более того, раз мы согласны с возможностью измерения, это должно означать, что все рассуждения так или  иначе упоминающие о существовании мира математических истин существующего независимо от физической реальности должны отбрасываться без анализа. Также все последующие обсуждения в обязательном порадке касаются только таких символов, у которых уже измерено свойство авторства, либо это возможно сделать. Все остальные случаи отбрасываем без анализа.

Ситуации в которых свойство авторство не измерено или нет возможности его измерить должны отбрасываться без исключения. В таких условиях мы можем перейти к обсуждению необычных свойств этих индексов. Предлагаю начать с того, что от этих свойств невозможно абстрагироваться (https://relativemathematics.blogspot.com/2023/01/blog-post_16.html), максимум на что способен математик - это не учитывать их в своих построениях. Объяснение может быть следующим, индекс с номером автора выражает знание о том, что математик своей головой создал символ, и даже если математик сказал что он абстрагируется, он все равно продолжает своей головой создавать символы. Исходя из того что этот физический факт первичен по отношению к индексу, которым мы его выражаем, и этот факт никак не изменяется во время предполагаемого абстрагирования, то индекс всегда можно вернуть обратно и даже если мы его не записываем, то всегда может измерить повторно кто автор или просто воспользоваться предыдущими результатами измерения.

Также интересно свойство, что результаты измерения авторства не переносят в другие эксперименты и даже от одного индекса к другому - каждый индекс выражающий свойства авторства должен быть измерен отдельно. Возможно это где-то близко с рассуждениями вашего друга о ложности x=x, все индексы авторства уникальны и ими нельзя так просто формально манипулировать, даже если они все равны 1. В относительной математике есть и более сложная ситуация, когда не работает именование.

Участвую в этой дискуссии я вынужден выступать и собственным критиком, потому что я не вижу пока обьективного и непредвзятого исследовния с чьей либо стороны. Когдато я наивно предполагал что достаточно будет сформулировать эксперименты и настоящие ученые сразу все поймут посмотрев на них, но по факту пока что никто из вас не ведет себя обьективно и непредвзято. Ожидается, что когда вы возражаете , вы должны указывать причину вашей точки зрения. НАпример, у вас есть контрпример, или вы увидели ошибку в рассуждениях. Почему все возражения пока что я сам и формулирую?

Например, математик рассуждает вслух о доказательстве, а его секретарша на слух записывает, будет ли автором символа считаться математик или его секретарша?

Еще вопрос, в книге напечатан символ, его автор кто - директор издательства, сторож в этом издетельстве, удорщица или математик, который передал статью для публикации?

Далее, мы не смогли измерить свойство авторства в эксперименте, где участвовали несколько человек, что нам делать с текстом, можем ли мы его както использовать и добавить индексы в таком случае?

Может обсудить и второе физическое свойство символов если комуто хочется других экспериментов, но я бы не советовал это делать до тех пор пока не рассмотрим математически неразрешимые задачи. Вы знаете какие еще физические свойства есть у математических символов кроме свойства авторства?

Я вижу только один единственный способ, каким наше общение будет полезным, я выбираю эксперимент для обсуждения, вы выдвигаете все возражения, мы их внимательно рассматриваем и отбрасываем, когда больше не останется ни одного возражения тот единственный вывод что я сразу и высказал и будет принят как единственно верный. Пока это не произойдет нет смысла переходить к более сложным вопросам. Моя задача только в том чтобы выбрать эксперименты с постепенным нарастанием сложности проблемы.

Сами подумайте, если вы просто согласитесь с тем, что математики не умеют решать задачу о принадлежности символа формальной системе, то как тогда объяснить тот факт, что все математические построения в том или ином виде опираются на какую-нибуть формальную систему, у которой явно заданы аксиомы. Но я же утверждаю что выбрать аксиомы для формальной системы математики не в состоянии. Как такое может быть? Я думаю вы сейчас просто не готовы ответить на этот вопрос.

Мне хотелось бы чтобы вместо того чтобы спорить со мной вы сконцентрировались на форулировку контрпримеров и обнаружении ошибок, а не советовали использовать индукцию для обоснования метода Крона. Мы прийдем и к этому, но только без индукции. Мы и к определнию сознания дойдем, но только без терминологии введенной психологами для совершенно других задач.

Пока что я не вижу смысла обсуждать что либо другое кроме эксперимента по измерению свойств авторства для тех кто еще не дошел до фразы "допустим это возможно", и кроме обсуждения 5 необычных свойств у индексов, которыми мы варажаем свойство авторства и добавляем их в обычную математическую запись. Мы можем обсуждать почему кому-то мои выводы кажутся неправильными, можем возвращатся и к предыдущим опытам для обсуждения. Но вот что я точно делать не буду - так это менять ход дискуссии. У Эйнштейна была куда более простая задача - показать относительность одновременных событий, а я даю обоснование относительности любой истины. Мне трудно понять, почему всем кажется что это можно объяснить просто или как-то по другому.

Пока никто не указал на ошибку в моих рассуждения и не предоставил контрпримера.

Потому ничего менять не вижу смысла.

Абстрагирование не работает

 Наиболее удивительным свойством свойства авторства является его сопротивление любому абстрагированию. Можно сказать, что в случае с ним абстрагирование попросту не работает. Наиболее важным является не индекс, которым мы подписываем каждый математический символ, а стоящее за ним физическое свойство. Даже если мы отбросим символ это свойство никуда не денется и мы можем измерить его снова и снова и восстановить отброшенный индекс, или да же просто воспользоваться самым первым измерением. 

Смысл физического свойства выражающего авторство символов выражается в констатации того физического факта, что математика создается человеком - его разумом или сознанием. Поскольку для того, чтобы продолжать математические построения, необходимо все время использовать свое сознание и разум, то невозможно от этого абстрагироваться. Максимум что нам доступно - это не учитывать свойства авторства в своих математических построениях.

Но свойство авторства может быть измерено всегда, даже в тех случаях, когда математик говорит о полном от него абстрагировании. Это я называю невозможностью абстрагироваться от индексов указывающих на того человека, который создал эти самые символы. Не имеет значение, как и почему человек создает символы, неважно даже то, что мы не можем предсказать какой символ будет создан следующим. Главное, что у индексов, которыми мы выражаем авторства свойства сильно отличаются от свойств математических символов. Фактически, это означает что мы не можем манипулировать этими индексами по своему усмотрению - удалять их когда нам заблагорассудиться, изменять их по своему усмотрению. Значение индекса получается путем измерения, а не потому что мы захотели чтобы его значение было одним, а не другим. 

Сравнивая обычные математические символы, и так похожие на них визуально индексы выражающие свойство авторства мы замечаем их полную противоположность.

На уровне абстрактной математики мы вправе манипулировать математическими символами как нам заблагорассудится. Можем добавлять их или убирать. Никакие внешние соображения, такие как окружающая физическая реальность на эти наши действия никак не влияет. Кроме того, выполнив некоторые действия над математическими символами мы можем быть уверены, что и другие математики придут к тем же самым результатам.

Когда мы спускаемся на уровень теоретической физики, то никакие теоретические соображения не могут поставить под сомнения математические результаты. Если наблюдаемое не совпадает с математическими предсказаниями, то говорят о неправильно выбранной математической моделе, а не о том, что в математических построениях допущена ошибка.

Спускаясь еще ниже на уровень экспериментальной физики мы еще больше отдаляемся от математики - никакой физический эксперимент не может поставить под сомнение какой-либо математический результат. Более того, теория диктует как правильно ставить эксперименты и неудачи в осуществления эксперимента не относит к ошибкам на теоретическом уровне.

На уровне субъективных человеческих действий, зависимость математики от них просматривается еще меньше. Не важно кто Вася или Петя доказывает теорему, результат всегда должен быть один и тот же. 

А относительной математике все с точностью наоборот - самым важным и существенным являются действия конкретных участников эксперимента, а математический синтаксис и семантика является наименее значимой составляющей. Так, действия конкретного человека приводят к созданию символов и появлению свойства авторства, на котором строятся все дальнейшие рассуждения в относительной математике.

Поднимаясь на уровне экспериментальной физики мы приходим к очень важному состоянию - отличать правильно поставленные эксперименты от неправильных могут не все участники эксперимента. А поскольку все теоретические построения рассматриваются только для корректно поставленных экспериментов, то мы просто не можем продолжать теоретические построения если теряем способность различать правильные эксперименты от неправильных. В относительной математике это неустранимая особенность.

Когда мы теряем способность отличать правильные эксперименты от неправильных мы, по идее, должны корректировать свое теоретическое описание, но никто этим не занимается, поскольку не всегда это возможно. Как в случае с парадоксом сбежавшего кота. Когда мы ставим 100 экспериментов с котами Шредингера и наблюдаем, что один кот убегает, то мы не может как определить из какого эксперимента убежал кот, так и откорректировать наше теоретическое описание эксперимента. Не известно даже то, действительно ли какой-либо из экспериментов нарушен, быть может это убегает запасной кот, которого приготавливали для завтрашних экспериментов. Мы должны учитывать в теоретическом описании случаи отклонение эксперимента от запланированного, но мы никогда не выполняем подобной коррекции, а значит не имеем права настаивать на большей важности теоретического описание над особенностями постановки реального эксперимента. 

Поднимаясь на уровень математики мы видим, что у всех математических символов есть свойство авторства. Даже когда два математика выполняют полностью похожие построения всегда сохраняется отличие в том, какой символ кто создал. Поэтому в конечном результате мы можем говорить лишь о совпадении результатов двух математиков с точностью до отбрасывания свойств авторства, но не можем говорить о мире математических истин существующих самих по себе. Поскольку для любого символа всегда можно указать живого или жившего человека создавшего этот символ. Большая общность математики по сравнению, например, с теоретической физикой никак не может изменить того факта, что математика создается умом, разумом или сознанием конкретного человека.

Необходимо задать себе простой вопрос - что первично, индексы выражающие свойство авторства, или само физическое свойство авторства? Естественно второе. Потому никакое отбрасывание индексов никак не влияет на лежащее в основе физическое свойство. Символы создаются человеком, от этого никак уйти нельзя. Потому, попытки манипулирования этими индексами так, как обычно мы привыкли манипулировать обычными математическими символами - это совершенно неуместное поведение.

Первая неразрешимая математическая задача

 Я специально для этой темы нарисовал картинку, демонстрирующую первый закон относительной математики. Он гласит, что у каждого математического символа один и только один автор. Синим цветом я пометил индексы авторства. Единица означает что один человек создал все эти символы.

 

Как ни странно, но эта тема очень сложна для обсуждения. Буквально несколько человек удалось уговорить прийти к очевиднейшему выводы: допустим, мы можем пометить каждый математический символ номером, символизирующим человека его создавшего. Можно было бы еще добавить: какая разница, кто доказывает теорему - Вася или Петя, раз результат будет у обоих одинаковый.

Большинство читателей даже этого замечания не могут из себя выдавить, это удивляет больше всего. Но по факту, только после серьезного размышления можно прийти к выводу о справедливости первого закона относительной математики. Нам всю нашу жизнь, начиная со школьной скамьи, внушали, что математика не связана с окружающей реальностью и независима от нее. Что математика сама формулирует свои законы и никакие внешние соображения не должны учитываться, когда речь заходит о каких-либо математических построениях.

Индексы авторства ломают это средневековое заблуждение, вводя собой неустранимую связь и  даже взаимозависимость между математическим символом и физической реальностью. Фактически мы должны понимать, что для каждого символа мы можем указать живого или жившего ранее человека, который этот символ создал. Но, как я уже говорил, на такое прозрение способны единицы, хотя предлагаемый мной эксперимент, в котором наблюдая за всеми действиями участников и протоколируя их, мы при правильном постановке эксперимента всегда можем определить автора символа. Способ выразить эту информацию не столь важен, можно пометить символы индексами синего цвета, как на картинке, можно и по другому. Не в этом дело.

Главное, что символы на картике белого цвета отличаются по своим свойствам от символов синего цвета. Перечислим уникальные свойства синих индексов:

1) Свойство авторства можно только измерить, его нельзя получить никакими формальными абстрактными построениями.

2) Невозможно отбросить свойства авторства, абстрагируясь от них и учитывая только исходные математические символы.

3) Измеряя свойства авторства мы не можем перенести их в другой эксперимент или на соседние индексы, каждый индекс требует отдельного измерения и фиксации. Индексами нельзя манипулировать как чисто абстракными понятиями.

4) Свойство авторства более фундаментально, чем любые формальные свойства исходных математических символов. Более чем любой синтаксис и любая семантика связанная с исходными символами.

5) 

Желательно чтобы по каждому пункту читатель также мог с уверенностью сказать, да это так, я с этим согласен. Но на удивление, это очень труднодостижимое состояние. Давайте попробуем сформулировать возражение. Например, если в эксперименте принимает участие только один человек, то, очевидно, все созданные символы будут созданны только им. Значит можно смело отмечать все символы единицей, что будет означать номер первого участника эксперимента. Процедуру приписывающую единицу в виде индекса каждому символу не трудно себе представить, даже пометить таким образом все символы созданные в эксперименте не сложно. В чем тогда сложность. Почему мы говорим, что индексы выражающие свойство авторства невозможно создать формально, а можно только измерить как некоторое физическое свойство?

Проблема кроется не в этой простейшей процедуре, а в знании того, что в эксперименте принимал участие только один человек. Откуда нам стало известно, что это действительно так? Если вы запустили одного челоека в комнату и по прошествию некоторого времени там появились символы, то логично предположить, что их создал этот человек. Это правильно, только проблема в том, что вы по косвенным физическим свойствам смогли вывести значения индексов. Другими словами, вы опирались на реальные физические свойства, которые надо было измерять, а поскольку физические свойства имеют тенденцию быть связанными между собой, то используя такие связи вы смогли вывести искомые индексы. В данном случае вы поняли что все индексы будут единицуми.

Опровергает ли данный эксперимент наше первое утверждение о свойсвах индексов авторства? Конечно же нет. Под использование абстрактной формальной процедурой понимается полное отсутствие каких-либо физических измерений вообще. Математика манипулирует чисто формальными свойствами не выполняя никаких измерений реальности. Потому полностью запрещены любые сведения об эксперименте. Это значит, что если существует такая чисто формальная процедура, то она должна быть применена исключительно на тексте оставшемся после эксперимента, без всяких дополнительных сведениях об этом эксперименте. Представте себе, что мы ставим 10 таких экспериментов, после каждого из них остается некоторый текст из математических символов. Вопрос к вам, как по тексту узнать сколько в каждом эксперименте принимало участие реальных людей? Согласитесь, что ответить на этот вопрос невозможно.

Поэтому, индексы, выражающие свойство авторства, можно только измерить, но невозможно вычислить никакими формальными построениями. Это принципиально невозможно.

Также дело обстоит  с невозможность абстрагироваться от этих индексов. Читатель скажет с удивлением, но я же могу выбросить все синие символы на картинке и дальше иметь дело только с белыми, разве я не абстрагировался от индексов? На самом деле - нет. Эти индексы всего лишь способ зафиксировать реальное физическое свойство, сами по себе они это свойство не выражают и не передают, а просто сообщают нам о нем. Например, если мы выделим человека наблюдающего за действием учасников эксперимента, который и будет измерять и отмечать свойства авторства, то этот человек не увидит никакой разницы между двумя экспериментами - в одном из которых все математики абстрагируются от наших индексов, и втором, где все участники учитывают индексы авторства.

Дело все в том, что синий индекс возле белого математического символа означает, что голова вполне определенного человека создало его. И когда математики утверждают что они абстрагируются от  индексов, они продоллжают использовать свою голову чтобы создавать новые символы. Правильным было бы отрубить голову у математиков, тогда точно мы не имели бы право говорить о том, что человек с отрубленной головой создал символ. Но проблема состоит именно в этом, создание символов прекратилось бы окончательно и бесповоротно. Именно своей гшоловой математик создает символы и именно это и выражает индекс. Потому, даже если вы не отмечаете символы индексами, у нас все рано есть информация о том кто их создает. Конечно, если мы правильно ставим этот эксперимент. 

И так далее и по аналогии. Важно чтобы по каждому пункту необычных свойств у индексов читатель пришел к пониманию и хотя бы сказал, допустим что это так и есть. Без этого мы не сможем двигаться дальше. Рассмотрим, например первую неразрешимую математическую задачу. Формулируется она тем же способом - через описание особого эксперимента. В нем 10 математиков независимо друг от друга делают некоторые математические построения. Каждый пользуется только своей формальной системой и у всех формальные системы разные. Эксперимент важно поставить так, чтобы по знанию принадлежности символа к формальной системе мы точно знали кто его автор, и наоборот, зная кто автор, мы могли бы точно сказать к какой формальной системе принадлежит символ. Это превая неразрешимая математическая задача о принадлежности символа к формальной системе.

Проблема тут вот в чем. Математики, выбирая формальную систему и выполняя свои мматематические построения никоим образом не выполняют физических измерений каких-либо физических свойств, по крайней мере они себя так позиционируют. Но это странно, посколько свойства авторства в принципе невозможно узнать не обращаясь к измерению тех или иных физических свойств. Скажем так, что теоретическая физика запрещает узнавать свойство авторства без выполнения измерений, только какими-то формальными абстрактными построениями.

Читатель должен понять, что сформулировать и доказать первую неразрешимую задачу мы сможем только если полностью разобрались с тем, что свойства авторства нельзя вычислить аналитически, с помощью только абстрактных процедур, без проведения измерений физической реальности. Иначе просто не получится это доказать.

Возвращаясь к нашему вопросу, зачем это все нужно, даже если мы согласимся что свойство авторства существует и что его можно измерить. Ответ находится у вас перед глазами, посмотрите на рисунок. Конечно вы не сможете найти применения синим индексам. Но отет находится прямо у вас перед глазами - нам просто нужно ставить такие эксперименты, в которых уже белые математические символы будут обладать свойствами, которые мы узнали у синих индексов.

Например, чтобы суммирование не переносилось с одного эксперимента в другой, чтобы число было разным для разных наблюдателей эксперимента и т.п. Но я бы рекомендовал первоначально разобраться с первой неразрешимой задачей математики. Это реально весьма существенный когнитивный барьер, который следует преодолеть. Ведь как и в случае с первым законом относительной математики, нам с детских лет вбивали в голову, что никакой физический эксперимент не может поставить под сомнение математические манипуляции. Даже более того, современные ученые полностью уверены, что физический эксперимент максимум способен опровергнуть некоторую теорию, но ни в коем случае не подтвердить ее. Использовать физических эксперимент для выяснения вопросов касающихся исключительно математики - это нонсенс.

Но что конкретно вас смущает в приведенном эксперименте, хотелось бы услышать. Поскольку, видимо только разбирая аргументы против мы можем прийти к пониманию того, что ни одни математик, никогда не публиковал решение этой задачи и даже не формулировал ее. Это задача о том, принадлежит ли сомвол некоторой формальной системе или нет. На самом деле математика начинается только после того, как эта задача решена, а сама задача и ее решение лежат за пределами возможностей математики. 

Как я уже и говорил, это очень сложный когнитивный барьер, очень трудно его преодолеть. Большинство просто отказываются обсуждать эту проблему приводя несерьезные аргументы в свою защиту.

 

Открытие свойство авторства и первой неразрешимой математической задачи требует полного отказа от представлений о каком-то существующем самом по себе мире математике, действующим по своим собственным законам и не зависящей от физической реальности. Мы можем говорить всего лишь о большей общности математических истин перед другими дисциплинами и о совпадении и близости математических результатов, полученных в одинаковых условиях. Но никакого независимого мира математических истин не существует и в принципе не может существовать.

Как мы уже выяснили, невозможно абстрагироваться от свойств авторства, потому нельзя отбрасывать эксперимент на том лишь основании, что это кажется банальным, особенно, если в таком эксперименте явно измеряются свойства авторства и между ними и формальными системами устанавливается взаимно-однозначное соответствие.