Мы говорим о необычности свойств индексов для Васи и пользуемся при этом точкой зрения Пети

 

В своей работе я использую систему контроля версий. В ней можно всегда проследить кто какой символ создал (image-111).

Мы можем хранить эту информацию отдельно, а можем пометить все символы созданные одним участником индексом с номером этого участника эксперимента.

Таким же образом можно организовать любые другие эксперименты или даже доказательства теорем. Дополнительно еще используются общения через чат, где также все сообщения авторизованы. Если в нужном месте измерять, то авторство вычислить просто, при условии что никто не будет пользоваться чужими аккаунтами и не вмешиваться в работу систмы контроля версий.

--

Best Regards

Roman Berezuiev

16 декабря 2022, 22:35:15, от "Alexandr Kaminski" <kaminskii@gmail.com>:

Роман, спасибо за разъяснения, но у меня еще вопросы.   

:) я иногда просто не могу поверить в то, что люди не видят то, что вижу я :)

Я попробую увидеть!

14 декабря 2022, 22:28:32, от "Alexandr Kaminski" <kaminskii@gmail.com>:

Не понимаю. 

1. Разве символ с индексом приобретает какое-то другое качество? Символ без индекса или с индексом, в любом случае, это денотат некоего объекта - физического или абстрактного математического. Не пойму в чем разница.... 

2. Что вы называете экспериментом в котором "участвуют символы"?

3. Что означает - "измерить физические свойства символа"?

Ну что же вы так торопитесь, нужно очень аккуратно и внимательно отнестись ко всем деталям.

У вас есть все необходимое чтобы полностью самостоятельно вывести все интересные свойства этих индексов, будем именовать их так.

Предварительно вам не должно быть понятно зачем они нужны, то есть ни в одном эксперименте пользы от них либо нет, либо она не очевидна.

Должно казаться, что это просто лишняя совершенно информация, которая в принципе может быть добавлена в эксперимент, но совершенно непонятно зачем.

Что такое свойства индексов? Насколько я понимаю, индексы маркируют свойства символов. Может быть вы хотели сказать свойства символов?

Нет. Свойство авторства - физическое свойство принадлежащее символу, если мы приписываем индекс этому символу с порядковым номером участника, то это всего лишь констатация этого факта - выражение того, что это свойство существует и его нужно учитывать. Но такой способ принципиально отличается от того, как манипулуют символами и математики и теоретики, эти отличия я и называю свойствами индексов. Фактически я не даю им определения, а ввожу приблизительно как в операциональном подходе - через процедуру измерения. Но даже операциональный подход явно не дотягивает до учета всех нюансов, потому нужно всегда упоминать что мы измеряем реальное физическое свойство, а индексы просто вспомогательное средство для привлечения внимания к проблеме.

К эксперименту нужно подойти очень ответственно. Будем ставить мысленный эксперимент, но максимально близкий к реальности. Должно быть несколько участников эксперимента, которые создают символы, их можно рассадить по разным комнатам чтобы точно контролировать кто что делает и так проще измерить кто какой символ создал. Еще одного человека нужно выделить для того чтобы не сами участники дописывали индексы к символам, а делал это выделенный человек, который только индексы и ставит и не вмешивается в работу остальных. В эксперименте может решаться чисто математическая задача, то есть без привлечения физического явления, на которые создаваемые участниками символы должны указывать, либо какойто физический эксперимент, вообще любой. Ну типа была куча апельсинов числом 10, 5 сьели сколько осталось - символы (цифры) будут указывать на реальные объекты.

То есть слово эксперимент означает – логический или арифметический вывод?

Задаванием вопросов и выслушиванием ответов ни к какому новому знанию и опыту прийти нельзя. Я называю это экспериментом потому что измеряется свойство авторства - как физическое свойство, что делают участники эксперимента при этом не важно, они могу тоже ставить какойто эксперимент, или доказывать теорему - это совершенно не важно. Никакого логического вывода при добавлении индексов я не делаю, что делают участники эксперимента не важно, они могут добавлять новые символы в том числе ипри помощи логического вывода, а могут просто придумывать стихи и добавлять символы с потолка. Где вы увидели логический или арифметический вывод?

Первый шаг к пониманию должен состоять в том, что ВЫ признаете, что свойство авторства символом может быть измерено для любого случая, когда математические символы используются для чего-либо. Но это не просто согласие. Нужно понять уникальность и особенность этих самых индексов, которые и будут представлять/добавлять свойство авторства в эксперимент.

То есть, индекс есть свойство авторства? Ну Ok. или это могут быть другие физические свойства. Но тогда, какие? Или индексы маркирующие авторство имеют какой-то особый статус?

В относительной математике невозмжно определить понятия в стиле формулировки их определений. Потому только через описание процедуры измерения свойства авторства и вводятся индексы и их значения. Никакой другой способ рассматриваться не может. Думаю все 4 закона относительной математики связаны с разными измеряемыми физичяескими свойствами и их надо обозначать разными индексами, нужно ли все их приписывать каждому символу - не уверен, но наверное это можно сделать для наглядности. А вообще я не понимаю ваш вопрос, в эксперименте у символов могут быть самые разные свойства, главное что всех их можно полностью отделить от свойств авторства, это какбы непересекающиеся свойства, которые могут рассматриваться по отдельности. По крайней мере именно с таких ситуаций и следовало бы начать разговор про относительную математику - чтобы не запутывать лишними подробностями. Что значит особый статус у индекса маркирующего символ? Вы хотите от меня определения? Потому что для всех остальных случаев когда ктоли бо использовал символы такое определение требовалось? В чем проблема с понимание того, что автора можно узнать, присвоить ему номер и этот номер приписать символу, тут в чем-то неясность или неоднозначность?

Во-первых, индексы не принадлежат ни группе физического мира, ни группе абстрактных математических свойств. Когда в эксперименте доказывется теорема нет никакого физического явления, а индексы есть. Несмотря на то, что мы какбы индексы добавли тем же способом, каким индексы или префиксы или вообще что угодно делается в математике, это ни в коем случае не означает что эти индексы задают некоторое абстрактное формально свойство.

Как же так? Вы только, что сказали, что индекс обозначает свойство авторства?

И? Представим себе эксперимент в котором математики доказывают теоремы вместе. У всех символов что они используют есть некоторые абстрактные свойства. Но, мы можем их отбросить, я уже это говорил, мы можем зашифромать и непонятно будет что за символы используют математики и даже в какие слова они собираются вместе. Потому мы можем отбросить все что называется абстрактными свойствами, а вот свойство авторства останется. Может с этим нужно подробнее разобраться и поиграть со всем этим? Ни вы, ни кто другой не имеет никакого опыта и знаний что делать и как реагировать на наличие физических свойств у абстрактным математических символов. Это не тест на сообразительность и не загадка какая-то, просто нужно к этому привыкнуть. А попытки свести свойство авторства к какому-то традиционному привычному способу, которым используются индексы в математике как по мне не совсем уместно. Это не получится. Скажем так, всегда обсуждая свойство авторства, мы должны подразумевать один конкретный эксперимент, в котором свойства авторства были измерены и дали вполне определенный результат. Мы не можем абстрагироваться от этого эксперимента и манипулировать такими индексами чисто абстрактно, например, перенося их в другой эксперимент.

Именно, визуализирует результат измерения реального физического свойства, но при этом абстракцией не является.

Предположим что перед тем как выделенный человек ставит индексы измерим кто какой символ создал мы можем зашифровать символы, чтобы он не знал что они значат. То есть мы скрыли любой синтаксис и любую семантику от него. Мы можем проставить индекксы даже если не знаем никаких других формальных свойств. То есть индексы представляют собой знание или информацию более фундаментальную чем любой синтаксис или семантуку которая только может быть в математике. Индексы - Это более фундаментально знание.

Знание о чем? Об авторстве?

Свойство авторства дает знание о первом законе относительной математики, в данном случае о том - кто автор. Отбросив знание о том, что символ значит, в каких словах он участвует, как и для чего его создали, мы попали на более глубокий уровень представления знания, этот уровень недостижим для абстрактной математики. И несмотря на то, что мы пользуемся этими индексами очень похожим образом, тем не менее никакие соображения из математики тут использоваться не могут, потому что еще нет никакой математики на том глубоком уровне. На этом уровне мы можем лишь фиксировать что произошло и это преобретает статус физического факта - инженер в 12:00 в понедельник создал символ. Мы обозначаем это индексом не более чем для удобства и этот индекс не переноситься на символ созданный в том же самом эксперименте созданный в 17:00. Потому, что его мог создать другой инженер, а даже если тот же самый, то это не есть результатом переноса ранее созданного индекса по какимто там хитроумным правилам, новый индекс есть результатом нового измерения, только так и никак иначе.

С другой стороны, если мы запретим измерять кто автор какого символа, то индексы невозможно будет вычислить, напомню, индексы - это просто номера участников эксперимента в простейшем случае.

То есть индексы это – номер автора. Так?

Ну както так да, в системе контроля версий или удалить эту информацию, то восстановить ее уже не будет возможным, она уникальна.

Не существует способа формально или  абстрактно - чисто аналитическими рассуждениями не проводя измерение узнать номер каждого символа.

Что-то я уже запутался. Были индексы авторства, а теперь речь идет о номерах символов?

под индеком понимается номер - порядковый номер участника эксперимента. Того, кто создал символ. Почему он его создал, каким образом и для чего - это уже особенности проведения эксперимента. Это другие свойства.

Фактически какждый раз добавляя символ мы нарушаем математическую строгость, поскольку вносим в описание новую, ранее неизвестную информацию.

Что за информацию? Об авторстве? Или что-то другое?

Да, чтобы поставить индекс нужно добавить информацию, которой у нас небыло с самого начала, которая появляется только в процессе, только в момент когда символ создается появляется информация о том кто его создал и мы можем узнать какое число будет индекс представлять.

Потому записть математических символов вместе с индексаму уже не будет чисто математическим построением - это нечно большее и гораздо сложнее.

Что же здесь сложного? Вася (автор) пишет символы, а Петя метит их индексом. Типа – Вася был здесь  :)

И? Вы упустили, что Петя должен выполнить измерение. Для абстрактных математических построений измерения не нужны. Сформулируйте как узнать индексы не производя измерение. Это невозможно :) Если вы сожете представить эксперимент в котором измерения не производяться, но все индексы вычисленны в точности так, как если бы измерения проводилось - то тогда и только тогда вы можете заявлять, что индексы являются обычными математическими абстракциями. Ну например, в эксперименте только один участник, логично предположить что все символы нужно пометить индексом 1. Вы об этом эксперименте говорите? А у меня встречный вопрос, в вашем варианте индексы выражают закон - что у символа всегда один и только один автор? Обьяснить вам как обмануть систему контроля версий чтобы она думала что все изменения выполняет всего лишь один человек, а на самом деле там работали 10 разных инженеров? /Ваша ошибка в том, что вы хотати все абстрактные математические построения сделать сразу, а потом весь результат сразу отобразить на реальность - как на этом явно или неявно настаивают математики. Но в случае относительной математики свзязь с реальностью должно уточняться постоянно на каждом шаге рассуждений и про изменении/добавлении каждого нового символа. Невозможно перенести установление связи с реальностью на один момент в будущем. В таком случае мы просто потеряем информацию о том кто вносил изменения безвозвратно. Об этом речь еще впереди. Вы должны предьявлять доказательства, что любые ваши примеры не нарушают первый закон относительной математики :)

Парадокс сбежавшего кота Шредингера. Идет сложны эксперимент, где в большом ангару ставят сразу 100 экспериментов с котами шредингера. Вдруг мы наблюдаем что одни кот выбежал из ангара и убекает аж лапки сверкают. вопрос к вам, как не заходя в ангар узнать какой номер эксперимента, где коту удалось убежать? Ответ - никак вы этого не узнаете, кроме того, убежать мог не кот участвующий в эксперименте, а один из запасных котов, которых держали на всякий случай. Вывод - ограничивая доступ к эксперименты вы теряете возможность отличать хорошо поставленные эксперименты от неправильных и испорченных. Ошибку допускает тот, кто ставит себя на место объективного наблюдателя ,хотя сам обладает всего лишь возможностями субьективного наблюдателя. Та же ситация с абстрактностью индексов выражающих авторство. Я бы ХотелАлександр чтобы возражая мне вы формулировали свой эксперимент с описание действий всех участников, поскольку такой эксперимент - это и есть новый инструмент иссдледования реальности, а известные вам математические и теоретические абстракции тут бессильны от слова совсем.

Скажем так, Петя ставит индексы также как он это делает с математическими индексами в других эксперимента. Для него ничего необычного. Но для Васи эти индексы очень необычные. Мы говорим о необычности свойств индексов для Васи и пользуемся при этом точкой зрения Пети. Петя тут обьективный наблюдатель, а Вася - субьективный. Потому не имеет значения, что для Пети эти индексы вполне обычные математические абстракции как и любые другие. Потому в относительной математике можно чтото определить только по отношению к чемуто другому, но не само по себе. Это трудно понять на примере первого закона. Только второй закон вводит в обращение это различие между наблюдателями. Определение понятий самих по себе насаждается математиками во всех научных областях, даже в философии судя по всему есть тенденция стремиться к таким определениям. Просто никто не знает как можно еще определять по другому :)

Хочу  заметить один нюанс, я концентрируюсь на математике не просто так, это есть причина, но в эксперименте символы могут обозначать не только математические построение, но и теоретические или даже филосовские. То есть все символы что появились в результате эксперимента всем им можно измерить автора. И это свойтсво не завист от содержания и смысла, которые символы предназначены передавать. То есть мы можем абстрагироваться от синтаксиса и семантики символов а оставить только индексы, если вдруг нам это прийдет в голову.

Тем самым индексы представляю собой третью группу, отличную от абстрактных математических свойств и группы физического явления. Мы не будем углубляться в сложные взаимно связи между математикой и реальностью, это ни к чему, поскольку не изменит особенности индексов. Возможно эта группа выражает сознание, но я в этом не уверен если честно, это просто дополнительная группа символов, которую ранее игнорировали.

То есть, Вы хотите сказать, что символы, индексируемые авторством – это некая новая категория символов?

новая категория абстракных математических символов - нет. Это способ манипулировать символами в некотором смысле более строго и более абстрактно, чем это делается в математике. Это относительная математика. Вы не можете в обычной известной вм математике ввести новую категорию и использовать ее для индексов в описанном мной эксперименте. Можете попробовать. Кстати хорошая идея, для того чтобы потренироваться. Вам может показаться, что Петя использует математику как обычно :) интересно заметите ли вы отличия :)

Еще одним интересным свойством можно назвать невозможность абстрагироваться от индексов. Тут речь идет о том, что математики как обычно говорят, что они могу отбросить абсолютно все, что имеет хоть какоето отношение к измерению или физическому свойству. В рамках эксперимента, когда они доказывают теоремы никак не учитывая индексы вроде бы это дествительно так, но, выделенный человек вполне спокойно может измерить авторство и дописать индексы несмотря на то, что математики от них абстрагировались. То есть что я хочу сказать - от индексов невозможно абстрагироваться - их невозможно удалить, их можно только не учитывать в своих математических построениях. Но индексы существуют всегда, то есть вы не можете представить эксперимент, в котором символы появились а индексы не удалось вычислить и добавить. Если правильно выполнять измерения, то индексы можно добавить всегда, это абсолютно никак не хависит от того каки математические действия выполняют с символами и какое физическое яление они выражают в эксперименте.

Вы хотите сказать, что символы всегда имеют автора (поскольку их кто-то написал) и следовательно, индексированы. Однако, я могу не знать матрицы соответствия между индексами и авторами. Правильно я понял?  

Нет, вы можете не знать кто автор у символа, поскольку измерение не было произведено в нужном месте в нужное время, а в матрице соответствия между индексами и авторами нету никакого секрета, она может быть известна до начала эксперимента и не меняться на протяжении всего эксперимента.

  

Особенно добавлю индексы - отдельная группа, на которую не распространяются свойства математических абстракций или особенности физического явления.

Итак подведем итоги, индексы выражают более фундаментальный смысл, чем математичекое, теоретическое или философское содержание самих символов и возникает заранее, до появление указанных смыслов. Индексы не являются предметом формальных манипуляций или каких-либо абстратных построений, индесы не выражают какое либо свойство физического явления участвующего в эксперимента.

Индексы выражают смысл авторства (если я правильно понимаю). Почему этот смысл более фундаментален, чем другие смыслы, которые несут символы?

Потому что мы можем отбрасывать все абстрактные свойства до тех пор пока не останутся только свойства авторства. Это значит, что по градации уровней абстрактности принятой в математике, они более абстрактны, чем любые формальные свойства которые, мы можем определить в математике. Мы можем так зашифромать тескт что вы не сможете разобраться что это за символы и какие слова они составляют, но авторство измерить сможете. И вы не сможете вычислить значения индексов чисто формально абстрактными построениями, не выполняя реального измерения. Это нечто другое, хотя с виду очень похоже на математику.

Ну да еще один важный момент, результаты присвоения символу индекса не переносятся на другой такой же эксперимент, или даже эксперимент повторно выполненный теми же самыми участниками в точности повторившими создание всех символов в эксперимента. Символы, явление и участники могут быть одними и теми же, а вот индексы другими - поскольку другие участники их создали.

Ну допустим теперь другая нумерация символов…  И что?

Хотите эксперимент в котором это приносит пользу? Ну подразумевая под "хорошо" ваше согласие с тем, что всегда можно измерить и невозможно получить авторство без измерения, переходим к первой задаче.

1) Сознание не пустое зеркало, которое пассивно отражает окружающую нас реальность. Она активно в этом участвует. Мое предложение состоит в том, что это самое участие нужно явно представить в теоретических построениях и даже в математической записи эксперимента. Я знаю как дать определение сознанию и добавить его так, чтобы по математической записи сразу было видно - добавлено сознание в эксперимент или нет. У нас недавно было чтото наподобие спора что нужно использовать терминологию психологов, у которых есть исследования сознания. Но я не вижу как терминология психологов может поспособствовать добавлению сознания в математическую запись. Наоборот даже, я могу это сделать полностью игнорирую все нароботки психологов. Замечу еще, что сознание можно добавить в любой эксперимент. Это уже заявление Липкина. Вопрос в том, нужно оно там или нет - эт отдельный вопрос, но возможность должна присутствовать для любого эксперимента в котором есть чтото на подобии математической записи. Потому, я считаю следует прекратить все спекуляции на тему использования терминологии психологов, а пряо подойти к решению этой проблемы. Открываем окно, видим дерево, там сидит на ветке две птички. посидели и улетели, на их место прилетело 3 других птички. Записть математическая эксперимента вот такая 2-2+3 = 3. Вопрос, как должно добавляться сознание к этом математической запис, и, второй вопрос, какой простой критерий, по которому можно судить - нужно/полезно упоминть сознание в этом эксперименте, или нет? Второстепенным вопросом является - какие сознания нужно учистывать: птическ что улетели? птическ что прилетели? прохожего шедшего по улице и даже не подозревающего что мы ставим эксперимент, или сознание наблюдателя из окна?

Свойство авторства решает эту второстепенную задачу - она однозначно определяет какие сознания участвовали в эксперименте - теЮ кто создавали сивлолы. Это сознание того, кто смотрел на птичек. Остальные сознания символы не создавали - их добавлять к математической записи нету смысла. Заранее подскажу - индексы выражающие авторство не являются средством добавления сознания к математической записи эксперимента и не служат критерием необходимости присутствия сознания в математической записии. Но проставлены конечно могут быть для любых экспериментов такого рода.

2) Второй эксперимент, задача о принадлежности символа формальной системе. Это первая неразрешимая математическая задача. садим в 10 разных комнатах 10 математиков, которые доказывают 10 разных теорем. Особенность в том, что каждый математик должен действовать в рамках своей неповторимой формальной системы.То есть все формальные системы у 10 математиков разные.. Получется что. зная какой формальной системе принадлежит символ мы автоматически узнает кто автор и наоборот, зная кто автор символа мы знаем в рамках какой формальной системы воплняются манипуляции с символом. Но ктото тут врет, либо математики врут, либо выделенный инженер, который ставит индексы. Я ставлю на то, что врут математики :) мне вот интересно догадаетесь ли вы какая при это должна быть последовательность рассуждений? Сразу указываю на ряд неправильных предположений, например, когда мы по авторству судим о формальной системе, на самом деле сами участники сперва контролируют свои действия так чтобы они не выходили за рамки выбранной ими формальной системы, короая, в принципе, может быть изместна еще до начсчала эксперимента и не является тайной для всех. Другое неправильное предположение, что допустив авторсво в качестве критерия принадлежит символ той или иной формальной системе мы не приходим к тому, как математики отличают одну формальную систему от другой. Мы с тамки же учпехом, спосокйно можем посчитать обычные стихи или просто бред какойто за строгие математические построения, поскольку свойства авторства не дают нам ничего в математическом смысле - они совершенно за пределами математики. Но тогда совершенно непонятно, как же математики достигают того, чего буз реальных измерний физических свойств сделать попросту невозможно, за счет чего получается предсказать то, чего предсказать нельзя, если мы признаем выводы теоретической физики о том, что предсказать поведение счеловека в принципе не возможно - можно лишь измериьть кто что делал, в данном случае, кто какой символ создал, но не более того.

Это особенно важное свойство из всех. Результаты эксперимента не переносятся автоматически на другой похожий эксперимент даже для тех же самых участников. Задать индекс можно только произведя определенное измерение и никак по другому, а результат может отличаться и вообще говоря непредсказуем, поскольку учитывает непредсказуемое поведение людей в эксперименте.

Ну какой во всем этом смысл?

Смысл в том чтобы услышать от вас признание что вы согласны с тем что индексы только измеряются и не могут быть вычислннны налитически. Если вы не достигли этого понимая двигаться дальше к более сложным вопросам и проблемам нет никакого смысла.

И это мы еще не дошли до хоть какого-то эксперимента, в котором была бы польза от индексов :)

Роман, постарайтесь ответить прямо по моим вопросам. Пишите, например, синим или каким хотите. Так легче будет разбираться.

Разобраться будет сложно, это не тест на сообразительность - это барьер требующий преодоления. Для всех кому со школы математички внушали что абстракные математические символы абстрагируются от всех физического и любой связи с реальностью и живут гдето в своем мире никак с реальностью не связанном. Только практи может дать знание а не разговоры.

ЖДу продолжения!

поиск истины объявляю законченным

 

8 декабря 2022, 22:54:46, от "Физика в задачах" <erich.honeck@gmail.com>:

On Thu, Dec 8, 2022 at 4:13 AM Alexandr Kaminski <kaminskii@gmail.com> wrote:

Давайте по порядку. Вот это, например, я не понимаю:

<<добавленние измеренных физических свойств к математическим символам порождают более строгие и более абстракные описания реальности>>

Что имеется в виду, когда говорится о добавлении физических свойств к математическим символам?

рискну предположить следующее. вообще буквами и символами мы обозначаем величины, например импульс - это p. но можно приписать символ каждому текущему значению величины. в принципе, мы отчасти так и делаем, скажем p1 и p2 для состояний до какого-то удара и после. но мы в принципе допустить и рассмотреть такое построение аппарата механики, в котором у нас будет целый континуум символов для непрерывного изменения импульса (и чего-то еще). 

пока что это представляется большим излишеством. для инженерных расчетов это точно занадто. но в этом может быть другой смысл, для выявления каких-то инвариантов. 

Не добавление физических свойств к математическим символам, а измерение физических свойств и добавление индексов к символам, чтобы зафиксировать результаты измерения. Свойства эти существуют и без измерения, даже если их никто не измеряет. Причем, я же только про свойство авторства пока говорил, там еще три других, которые измеряются подобным образом. Мы пока говорим не про свойства символов у которых мы проставили индексы, а только про свойства самих индексов. Я не просто так говорю, что этому нужно обучаться, просто послушать - недостаточно. Это первый барьер мешающий пониманию. Его нужно преодолеть и только читатель может это сделать. Сам своими силами.

Например, мы выяснили, что добавить символы к математическому описанию равносильно внесению новой аксиомы в это самое описание. А это действие попадает под классическое определение нарушения строгости, поскольку все аксиомы, что используются, должны быть объявлены до того, как начинается математические построения - любые, а у нас так не получится - нужно при добавлении каждого нового символа добавлять и индекс к нему и расширять набор аксиом. Это рушит многие наши представление о математике и ее роли и пользе в описании окружающей реальности.

Во-первых, мы понимаем, что математика и математики не умеют исследовать что-либо, где нарушается строгость, нам всю жизнь внушали, что нарушение строгости это плохо и этого надо избегать, а на самом деле они просто не умеют исследовать такие случаи. Кстати противоречивые построение попадают под ту же категорию - математики не умеют их исследовать, ничего плохого в них нету, просто нужно научится их исследовать. Все разговоры о том, что нарушение строгости и противоречия в математике нужно обходить стороной, не более чем констатация полной беспомощности математиков исследовать эти вопросы объективно.

Другим прозрением должно быть понимание того, что никакого мира абстрактных истин не существует, нет никакого неизменного мира, где живут все эти истины и любые математические достижения - это все иллюзия. Просто потому, что у каждого математического символа есть целая куча физических свойств, которые всегда можно измерить даже если математики клянутся, что отбросили все их без возможности возвращения. Это переворот в сознании и понимании. Просто математики сконцентрировались только на тех результатах, для которых не нужны эти индексы, а всё то, что также есть в математике, но до чего без индексов нельзя добраться они объявили вне закона.

Потому относительная математика включает все то, что математики упустили в следствии ограниченности своего подхода и является более фундаментальной, чем обычная математика, об этом я уже писал. Тем самым относительная математика - это более совершенный и более сложный инструмент для познания окружающей реальности, чем обычная математика. Есть и недостатки - любые результаты относятся только к одному эксперименту, тому, в котором мы измерили индексы, и на другие эксперименты не распространяется. То есть, все выводы при переходе к другому эксперименту нужно повторить и по новому измерить все индексы. Именно измерить, ничего другое не работает.

Мы не можем заменить метод требующий наличие индексов каким-либо обычным математическим методом, такие методы как у Крона не сводятся к традиционному математическому методу никогда и не при каком расширении математики какими-либо новыми аксиомами, правилами или чем-либо еще, что не подразумевает непосредственное измерение физических свойств у математических символов. Все это требует серьезного переворота в сознании читателя и существенного переосмысление роли математики в теоретической физике и практике. Хочу напомнить про факты собранные Липкиным - на настоящий момент нет ни одного доказательства того, что математика приносить практическую пользу. Никто не смог предъявить этому доказательства. Мы к этому еще вернемся. Это выглядит странно, вся математика построена на доказательствах, а самого главного - что она приносит практическую пользу - нет. Мы не знаем на самом деле приносит математика пользу или нет, а если приносит то какова ее часть и роль в этом, и что приносит пользу на самом деле. Это напоминает ситуацию, когда при построении большого здания использовали гвоздодер, а после окончания строительства владелец гвоздодера предъявил свои права на здание и объявил, что здание построено только за счет применения гвоздодера.

По факту, нет ни одного физического эксперимента в котором удалось бы организовать все теоретические построение по образу того, как построение выполняются в математике. На это есть причина. Не удивительно ли, что несмотря на это, математику считают чуть ли не главным критерием научности любой работы и объявляют эталоном научного знания. У меня плохие новости - поиск истины объявляю законченным, собственно он и не начинался никогда, но в любом случае, мы не можем перенести свой опыт в использовании математики на относительную математику и оценивать ее так же, как мы оцениваем манипуляции обычными математическими символами.

Потому пожалуста, не надо никаких рекомендаций по поводу того, как следует обосновывать метод Крона при помощи индукции или еще чего-нибуть подобного. Это просто не сработает. Как я уже и говорил, это первое, очень непростое понимание, которое надо достичь или преодолеть, рассматривая мысленные эксперименты по измерению физических свойств у обычных абстрактных математических символов.

После того, как мы научились измерять индексы и согласились с тем, что для любого математического построения их можно измерить если делать это правильно, я могу потребовать, что любое дальнейшее упоминание математических символов должно подразумевать, либо  уже измеренные все их физические свойства, либо потенциальную возможность такого измерения. Все случаи когда индексы отбрасываются, от них абстрагируются или просто "не видят в них пользы" должны отбрасываться без изучения. Это не просто физические свойства - это законы относительной математики, их следует выполнять и соблюдать. Каждый закон связан с измерение вполне определенного физического свойства у символов, но главное - сама возможность такого измерения. Эти свойства существуют даже если их не измеряют, но нам нужно осознавать эти свойства, просто потому что у нас нету практики и опыта чтобы их сокращать с цель. упрощения. Только после прохождения полного обучения мы можем попытаться не упоминать индексы в своих рассуждениях или построениях дабы не засорять лишним наши записи. Пока что это совершенно недостижимое для читателя состояние.

Что означает - "измерить физические свойства символа"?

 

:) я иногда просто не могу поверить в то, что люди не видят то, что вижу я :)

14 декабря 2022, 22:28:32, от "Alexandr Kaminski" <kaminskii@gmail.com>:

Не понимаю. 

1. Разве символ с индексом приобретает какое-то другое качество? Символ без индекса или с индексом, в любом случае, это денотат некоего объекта - физического или абстрактного математического. Не пойму в чем разница.... 

2. Что вы называете экспериментом в котором "участвуют символы"?

3. Что означает - "измерить физические свойства символа"?

Ну что же вы так торопитесь, нужно очень аккуратно и внимательно отнестись ко всем деталям. У вас есть все необходимое чтобы полностью самостоятельно вывести все интересные свойства этих индексов, будем именовать их так.

Предварительно вам не должно быть понятно зачем они нужны, то есть ни в одном эксперименте пользы от них либо нет, либо она не очевидна. Должно казаться, что это просто лишняя совершенно информация, которая в принципе может быть добавлена в эксперимент, но совершенно непонятно зачем.

К эксперименту нужно подойти очень ответственно. Будем ставить мысленный эксперимент, но максимально близкий к реальности. Должно быть несколько участников эксперимента, которые создают символы, их можно рассадить по разным комнатам, чтобы точно контролировать, кто что делает - так проще измерить, кто какой символ создал. Еще одного человека нужно выделить, для того чтобы не сами участники дописывали индексы к символам, а делал это выделенный человек, который только индексы и ставит и не вмешивается в работу остальных. В эксперименте может решаться чисто математическая задача, то есть без привлечения физического явления, на которые создаваемые участниками символы должны указывать, либо какой-то физический эксперимент, вообще любой. Ну типа была куча апельсинов числом 10, 5 съели сколько осталось - символы (цифры) будут указывать на реальные объекты.

Первый шаг к пониманию должен состоять в том, что ВЫ признаете, что свойство авторства символом может быть измерено для любого случая, когда математические символы используются для чего-либо. Но это не просто согласие. Нужно понять уникальность и особенность этих самых индексов, которые и будут представлять/добавлять свойство авторства в эксперимент.

Во-первых, индексы не принадлежат ни группе физического мира, ни группе абстрактных математических свойств. Когда в эксперименте доказывается теорема нет никакого физического явления, а индексы есть. Несмотря на то, что мы как бы индексы добавляли тем же способом, каким индексы или префиксы или вообще что угодно делается в математике, это ни в коем случае не означает, что эти индексы задают некоторое абстрактное формальное свойство.

Предположим, что перед тем, как выделенный человек ставит индексы измеряя кто какой символ создал, мы можем зашифровать символы, чтобы он не знал что они значат. То есть, мы скрыли любой синтаксис и любую семантику от него. Мы можем проставить индексы даже если не знаем никаких других формальных свойств. То есть индексы представляют собой знание или информацию более фундаментальную, чем любой синтаксис или семантику, которая только может быть в математике. Индексы - Это более фундаментально знание.

С другой стороны, если мы запретим измерять кто автор какого символа, то индексы невозможно будет вычислить, напомню, индексы - это просто номера участников эксперимента в простейшем случае. Не существует способа формально или  абстрактно - чисто аналитическими рассуждениями не проводя измерение узнать номер индекса каждого символа. Фактически каждый раз добавляя индекс мы нарушаем математическую строгость, поскольку вносим в описание новую, ранее неизвестную информацию. Потому запись математических символов вместе с индексами уже не будет чисто математическим построением - это нечто большее и гораздо сложнее.

Хочу  заметить один нюанс, я концентрируюсь на математике не просто так, на это есть причина, но в эксперименте символы могут обозначать не только математические построение, но и теоретические или даже философские. То есть, все символы что появились в результате эксперимента всем им можно измерить автора. И это свойство не зависит от содержания и смысла, которые символы предназначены передавать. То есть мы можем абстрагироваться от синтаксиса и семантики символов, а оставить только индексы, если вдруг нам это придет в голову.

Тем самым, индексы представляют собой третью независимую группу, отличную от абстрактных математических свойств и группы физического явления. Мы не будем углубляться в сложные взаимосвязи между математикой и реальностью, это ни к чему, поскольку не изменит особенности индексов. Возможно эта группа выражает сознание, но я в этом не уверен если честно, это просто дополнительная группа символов, которую ранее игнорировали.

Еще одним интересным свойством можно назвать невозможность абстрагироваться от индексов. Тут речь идет о том, что математики как обычно говорят, что они могу отбросить абсолютно все, что имеет хоть какое-то отношение к измерению или физическому свойству. В рамках эксперимента, когда они доказывают теоремы никак не учитывая индексы вроде бы это действительно так, но, выделенный человек вполне спокойно может измерить авторство и дописать индексы несмотря на то, что математики от них абстрагировались. То есть, что я хочу сказать - от индексов невозможно абстрагироваться - их невозможно удалить, их можно только не учитывать в своих математических построениях. Но индексы существуют всегда, то есть вы не можете представить эксперимент, в котором символы появились а индексы не удалось вычислить и добавить. Индексы можно измерить и проставить не спрашивая разрешения у математиков. Если правильно выполнять измерения, то индексы можно добавить всегда, это абсолютно никак не зависит от того, какие математические действия выполняют с символами и какое физическое явление символы выражают в эксперименте.

Особенно добавлю, индексы - отдельная группа, на которую не распространяются свойства математических абстракций или особенности физического явления.

Итак подведем итоги, индексы выражают более фундаментальный смысл, чем математичекое, теоретическое или философское содержание самих символов и возникает заранее, до появление указанных смыслов. Индексы не являются предметом формальных манипуляций или каких-либо абстрактных построений, индексы не выражают какое либо свойство физического явления участвующего в эксперимента.

Ну да еще один важный момент, результаты присвоения символу индекса не переносятся на другой такой же эксперимент, или даже эксперимент повторно выполненный теми же самыми участниками, в точности повторившими все символы в эксперименте. Символы, явление и участники могут быть одними и теми же, а вот индексы другими - поскольку другие участники их создали. Это особенно важное свойство из всех. Результаты эксперимента не переносятся автоматически на другой похожий эксперимент даже для тех же самых участников. Задать индекс можно только произведя определенное измерение и никак по другому, а результат может отличаться и вообще говоря непредсказуем, поскольку учитывает непредсказуемое поведение людей в эксперименте. Это какбуд-то бы индекс бы был новой дополнительной аксиомой, говорящей, что только этот символ, только в этом эксперименте должен обладать индексом с точно определенным значением - номером участника эксперимента.

И это мы еще не дошли до хоть какого-то эксперимента, в котором была бы польза от индексов :)

Критерий абстрактности.

 

Добрый день всем,

Игорь в ответе Игнату высказал предположение, что тензор у Крона не является настоящим тензором. Нашел мое собственное обсуждение аксиом группы с одним из математиков за 2008 год.  Все аксиомы и неявные допущения не соблюдаются, если я их применяю в рамках относительной математики.

Крон группу преобразований применял в электротехнике, я - в программировании.

Тогда (2008 год) я понял, что бесполезно пытаться давать определения такого рода понятиям.

На сколько я понял тогда, такое определение будет достаточно существенно изменяться, в зависимости от того, сколько, какие и в каком порядке нарушения строгости будут присутствовать.

Попытка дать точное определение таким понятиям, не важно тензоры это, аксиомы группы, инварианты мощности, обобщающие постулаты, да и просто уравнения или методы - обречено на провал.

Потому я и обращаю главное внимание на особенность такого рода терминов - они не являются абстрактными. Потому определяться должны совсем не так, как это принято делать у математиков.

Критерий абстрактности.

Я очень советую, прежде чем пытаться рассуждать о такого рода терминах, проделать простую проверку. Нужно узнать, является ли термин хотя-бы потенциально абстрактным или нет. А только потом уже пытаться уточнять его определение. Например, можно взять самый простой из трех условий абстракности, которые я почти год назад упоминал. Если при некотором манипулировании символами это условие нарушается, то не имеет никакого смысла пытаться уточнять его или манипулировать им как математическим понятием, это попросту невозможно. Например, самый простой критерий абстрактности состоит в том, что некий символ (переменная) не может иметь в начале метода одно численное значение, а в конце метода - другое значение, не совпадающее с первым. При этом не важно какой физических смысл несет этот символ, важна лишь эта неоднозначность численного значения. Если такое изменение удалось найти  хотябы у одного символа, которым манипулируют, то метод не может быть математическим - правильно говорить, метод не является абстрактным. В математике просто невозможно, чтобы какое-то значение было разным на разных этапах манипулирования этим символом. Даже если мы не знаем какие-то переменные, которые являются конечной целью вычислений, это не означает, что такие переменные могут иметь какие-то другие значения, кроме того, которое будет в конце концов вычислено. Это значение всегда одно и то же, даже если мы временно не знаем какое оно.

Итак, вооружившись этим простым критерием можно проверить любые рассуждения по поводу Крона.

Можно сразу взяться за предложение использовать существующие программы для расчетов:

"Игнат поставил интересную задачу, но вряд ли ее можно привести к линейной модели, с которой может оперировать диакоптический метод Крона. При наличии схемы замещения с произвольными линейными параметрами можно обойтись без реализации метода Крона, воспользовавшись программой CirSym для символьного анализа сложных схем по частям, которая работала в системе моделирования с графическим редактором SCAD."

Насколько я знаю, там нет поддержки ситуации, когда какой-то из символов, например ток в ветви, будет разный в начале расчетов и в конце. Это невозможно. Следовательно, SCAD в данном случае бесполезен, как минимум нужно добавлять поддержку этой возможности - явно выраженные участки непрерывного логического построений, в которые значения не меняются, и наличие других участков с другими значениями переменных.

По поводу тензоров, и вообще любых других понятий:

"Игнат! Метода Крона нет по определению. Могу это показать. У него неплохая интуиция и полное отсутствие знаний математики. Он чисто на словах знает что такое тензор, но этого мало для создания метода.
  Если взять простую схему и составить матрицу соответствий контур ветвь. Найти транспонированную форму матрицы и записать вектор контурных токов с произвольными элементами. Умножение транспонированной матрицы на произвольный вектор контурных токов даст вектор токов ветвей. Интересно, что значения вектора токов ветвей будут отвечать первому закону Кирхгофа. Вот транспонированная контурная матрица играет в этом случае функцию тензора.
  А Крон что-то выдумываетэ ИВЕ."

 

Насколько я могу видеть, тут нигде не предусмотрено изменение численных значений у какой либо переменной. Значит ни к методу Крона, ни к относительной математике данное рассуждение не имеет ни малейшего отношения. Я вообще не знаю о чем говорит Игорь если честно. Не имеет значения, какие получаются выводы в таких рассуждениях, их нужно просто игнорировать. Насколько я понимаю, и Игорь и Владимир, хотят чтобы все уравнения у Крона были обычными (абстрактными) математическими уравнениями, а метод был обычным (абстрактным) математическим методом. И только такую точку зрения и рассматривают. Другими словами, все эти рассуждения неявно предполагают абстрактность всех участвующих в обсуждениях терминов, и только на таком условии возможны дальнейшие рассуждения. То есть, следует добавить в начало фразу "Если тензор у Крона абстрактное понятие, а его метод абстрактный, то ...".

Поскольку результат рассуждения получился отрицательный, это говорит не о свойствах тензоров у Крона, это говорит только о том, что предварительное предположение оказалось не верным,  ни тензор, ни метод абстрактными не являются. Нужно проверять критерий абстрактности прежде, чем приступать к такого рода рассуждениям. В работах Крона доказать нарушение просто, применяя инвариант мощности мы можем видеть, что мощность до применения и после применения постулата будет различна, поскольку по факту происходит переход к совсем другой цепи с другими параметрами. Второй случай, на странице приложенной к письму, всем кто изучал Крона известно, что расчет цепи как ортогональной дает другие значения токов в ветвях, чем обычный метод расчета. Тут уже переменная обозначающая ток в ветви до и после перехода к ортогональной ветви связана с разными числовыми значения.

Для квантовой механики, это, видимо, лучше всего продемонстрировал Клышко в эксперименте с возникновением отрицательных вероятностей. Собственно, мы не просто изменяем значение переменной после так называемой "редукции", мы делаем это значение таким, какое принципиально невозможно для традиционной неотрицательной вероятности. Потому я очень прошу, ни метод Крона, ни построения в квантовой механике не считать обычными математическими построениями. Это очень напоминает обычную математику, но не является ею. Эту относительную математику нужно изучать, опыта в обычной математике явно не достаточно.

Критерий абстракности хорош тем, что он очень просто проверяется, не нужно знать и понимать откуда он берется, не нужно привлекать физический смысл у анализируемой переменной. Не нужны никакие наглядные физические интерпретации и что-то подобное. Потому рекомендую им пользоваться. Уверен что у Игната будет этот критерий абстрактности нарушаться, если он все правильно сделает по методу Крона.

Далее в приложении мои обсуждения отличий аксиом группы если они используются в рамках относительной математики от их традиционного математического смысла. Я не думаю что вы поймете о чем речь, но главное не в попытках определить аксиому группы или указать различие от традиционного математического термина, главное, что любое новое нарушение строгости прибавляет некоторый особенный новый смысл к этим терминам. Потому рассмотрение определения аксиом группы или тензора без упоминания какого рода нарушения строгости имели место быть, не имеет никакого смысла или пользы, а также никогда не может быть выполнено. Для того чтобы изучать такие уравнения или методы надо сперва научиться их анализировать.

Пример уравнения, которое на является абстрактным я дал в 2016 году. Пример как построить метод не являющийся абстрактным я дал в феврале этого года. Как их изучать и как их сравнивать с традиционными математически уравнениями и методами - вопрос особенный и не такой простой. Кто первый даст ответ как это делать оставит свое имя в истории.

Сознание (наблюдателя) можно добавить в любую область теоретической физики

Последнее время неожиданно понял один из главных выводов Липкина, о том, что способ теоретических рассуждений (построений) в квантовой механики ничем принципиально не отличается от любой другой проблемной области. Липкин высказывался об этом открытии как о революционном для современной теоретической физики. К сожалению я не могу принять способ обоснования и аргументацию Липкина, но сам вывод правильный. У Липкина слишком много ошибок в рассуждениях, но многие выводы, полученные им, вполне могут быть обоснованы при помощи относительной математики.

Это понимание пришло после анализа моей последней работы - по обоснованию предварительного постулата Крона. Сам Крон описывал данный постулат как естественную способность любого инженера, кроме того, практически один в один совпадающую с тем, что каждый инженер делает постоянно, просто не осознает этого. Судя по всему Крон, Липкин и относительная математика говорят об одном и том же принципе. Крон всегда придерживался мнения, что его способ изложения недостаточно обоснован. Липкин напротив, попробовал дать обоснование, тем более, что философия все время претендовала на обоснование любых вопросов связанных с инженерной деятельностью. Отличие обоснования Липкина от того, что дает относительная математика, в неправильно выбранном инструменте - рассуждения Липкина философские и нарушают законы относительной математики. Потому полученное обоснование и объяснение не совсем корректно, а некоторые выводы просто ошибочные.

Если теоретические построения в квантовой механике и любой другой области идентичны, это ни к коем случае не означает, что мы можем применить способ рассуждений из какой-либо классической области теоретической физики, например обычной механики. Наоборот, это значит, что способ, каким теоретически рассуждаем о квантовых объектах, может быть перенесен в любую проблемную область теоретической физики, добавив наблюдателей, парадоксы, множество теоретических интерпретаций и т.д. и т.п.

Отдавая должное исследованию Липкина и Клышко можно сказать, что начать нужно с правильного тезиса о том, что сознание ( или если хотите - наблюдателя ) можно добавить к любому математическому методу в любой области. Это действительно так.

Способ добавления сознания к любому математическому методу был описан в моей предыдущей статье по демонстрации предварительного постулата Крона. В общем случае математический метод должен обладать всего двумя свойствами - иметь шаги и символы должны иметь физическую интерпретацию. Взяв в качестве примера метод контурных токов, который можно разбить на несколько последовательных шагов, и у которого символы всегда подразумевают наглядную физическую интерпретацию, мы можем показать что значит добавить сознание.

Клышко не совсем правильно в своих работах упоминал о том, что нет никаких наблюдаемых следствий после добавления сознания или наблюдателя в эксперимент. Напротив, следствия вполне наблюдаемые - это многочисленные нарушения строгости при попытке расставить теоретические построения в одну непрерывную логическую последовательность. Переходы между квантовой и классической моделями как раз и являются таким следствием.

Итак, к методу должно быть добавлено нарушение строгости. Для этого можно выбрать любой шаг метода и задать какую-либо другую интерпретацию символа, отличающуюся от первоначальной. Для метода контурных токов это означает, что, например, на 3 шаге расчетов все символы должны получить другую физическую интерпретацию. Это можно визуально представить себе так, что до обеда мы рассчитывали одну электрическую цепь, а после обеда пришел начальник и сказал, нужно срочно переключаться на расчет совсем другой электрической цепи, а про предыдущую электрическую цепь забыть и все расчеты по нескольким первым шагам отбросить.

Эта операция нарушает строгость и меняет интерпретацию всех символов, если изменилась только структура, то изменяется матрица С, если изменились элементы цепи, то должны поменять токи и напряжения, если изменились контуры, то матрица контурных токов поменяет свой размер. Все предыдущие выводы основанные на использовании первоначальной интерпретации символов мы вынуждены отбросить, хотя иногда они могут и совпасть со значениями для другой цепи, но в общем случае, когда мы имеем право поменять интерпретацию каким угодно образом, нет возможности говорить об использовании выполненных расчетов в послеобеденное время.

Мы получили способ манипулирования символами, который содержит одно нарушение строгости, требует отбросить все результаты, что были получены на основе предварительной интерпретации. Относительная математика предоставляет доказательства, что такой способ манипулирования символами столь же строгий как и любой другой математический метод, который мы можем предъявить в качестве примера. Это означает, что в каждый момент времени мы точно знаем какой физический смысл у символа, какие операции с ним можно делать, как он задан математически и куда мы идем и что можем сделать. Отличие от традиционной математической строгости только в том, что все эти соображения для обычной математики не никогда не могут изменять, они обязаны быть одинаковыми для всех шагов метода и, главное, быть известными заранее до начала любых построений.

Определение строгости в относительной математике более удобно для инженерной практики и обычная математика в принципе не способна рассматривать такую последовательность как непрерывную цепочку логических построений. Единственно что в состоянии сделать математика - это разбить задачу на две независимые задачи и решать каждую из них абсолютно независимо друг от друга. Рассмотреть обе задача как непрерывную цепочку логических построений математика не в состоянии и это главное. Допустив операцию нарушающую строгость мы вынуждены различать символы для двух разных интерпретаций и точно знать про какую часть теоретических построений идет речь - до изменения интерпретации символа или уже после.

Особенность моей предыдущей статьи заключалось в том, что метод контурных токов был разделен на составные части и собран вновь, при этом появилась возможность включать нарушения строгости в непрерывную цепочку математических построений, но перестали соблюдаться три условия, обязательные для абстрактного математического метода. Полученный способ манипулирования символов перестал быть абстрактным. Другими словами, такие методы манипулирования символам могут быть рассмотрены только как физический процесс, в котором наблюдатель явно выполняет роль физического явления - номер шага и изменение интерпретации должно восприниматься как наблюдаемый физический факт, который возникает в процессе манипулирования символами, этот факт не известен до начала логических построений, и он не обобщается на других наблюдателей и другие эксперименты.

Неудачные попытки понять и обосновать Крона связанны как раз с этим - с самого начала все уравнения рассматривались как абстрактные математические формулы, а это делает невозможным обоснование такого инженерного подхода.

Особенность такого обоснования в том, что нам не потребовалось применять законы относительной математики - мы обошлись без них обычными соображениям. Учитывая эти законы мы видим, что нет никакого смысла ограничивать рассматриваемые шаги одним единственным математическим методом - меняя интерпретацию мы можем совершенно спокойно менять и метод, поскольку в каждый момент времени у нас есть все символы, все физические интерпретации этих символов, все соотношения в которые эти символы входят и мы можем, вообще говоря, выбирать любое направление логических построений. Другое ограничение снимается исходя из тех соображений, что чтобы выполнить каждый шаг нам, вообще говоря,  не нужно знать интерпретацию всех без исключения символов, а только таких, которые участвуют в выполнении текущего шага метода.

С точки зрения обычной математики мы не можем расчеты до изменения интерпретации перенести на новую интерпретацию, но сам вывод формул вполне законен. Сама математика настаивает на том, что один и тот же математический метод может быть использован для расчета совершенно разных инженерных систем, т.е. что любой символ может иметь более одной физической интерпретации и это абсолютно никак на сам математический метод влияние не оказывает. Следовательно, пользуясь операциями нарушающими строгость мы вполне спокойно можем выводить уравнения, хотя и численные результаты переносить можно не всегда. И это в точности те же самые действия, что выполняет инженер решая задачи обычным способом.

Именно на это и указывал Крон, говоря что предварительный постулат использует общепринятые соображения по манипулированием символами каждым инженером, просто никто этого не осознает.

Подводя итоги можно сказать, что добавив операцию нарушающую строгость можно в любой математический метод. Попытка записи такого метода потребует использования более одной формальной системы, поскольку смысл символов до и после изменения интерпретации меняется, могут измениться не только значения символов, но размер матриц, т.е. с точки зрения обычной математики это уже другие символы, а не те же самые. Запись такого метода, как и всех постулатов обобщения Крона нужно отличать от обычной математической записи называя ее не абстрактной.

Простейший пример неабтрактного уравнения - это запись свойства авторства символов в качестве индексов. Относительная математика позволяет назначить двух человек для записи символами с полным контролем того, что первый записывает символы до изменения интерпретации, а второй - символы после изменения интерпретации. В результате смотря на индекс символа мы видим, идет речь о символе с начальной физической и математической интерпретацией или уже измененной. Это позволит однозначно говорить о том, какие расчеты где могут быть использованы. И не позволит расчеты до изменения интерпретации использовать с символами другой интерпретации. Допустим только вывод формул.

Такие неабстрактные математические уравнения, содержащие индексы авторства у символов, не могут быть записаны в одной формальной системе, не могут рассматриваться как абстрактные математические формулы. Мы вынуждены упоминать наблюдателей, пресекать разговоры про их физическую интерпретацию, поскольку таких интерпретаций более одной, запрещать теоретические термины включающие в свое определение символы с разными индексами и т.д.

Тем самым способ теоретических построений знакомый нам по квантовой механике может быть распространен на любую область где есть математический метод. Это действительно может быть названо добавлением сознания или наблюдателя к эксперименту из любой проблемной области в теоретической физике. Вернее, на самом дела сознание и так уже в нем присутствует всегда, просто мы этого не осознаем.

Речь идет о том, что квантовая механика дает не только новый способ манипулирования символами, она порождает проблему множественности теоретических интерпретаций. То есть, указанный метод включающий операцию нарушений строгости порождает более одной возможности для построения физической теории. Множественность возможных интерпретаций математического аппарата - это результат применения подобного метода относительной математики, а не ошибка.

Потому главный вывод: инженерная практика  с самого начала всегда была основана на таком способе манипулирования символам - в инженерную практику не надо вводить сознание, оно там и так уже есть. Более того, мы не можем исключить сознание из инженерной практики - инженеры никогда не делают свою работу решая только одну математическую задачу, инженеры постоянно меняют задачи, тем самым нарушая строгость. Это может быть заметно только если мы попытаемся действия инженера расположить в одну непрерывную цепочку логических построений. Действия инженера повсеместно нарушают строгость и, судя по всему, мы не можем от этого избавиться.

Эта точка зрения действительно революционна. Липкин тут совершенно прав - существующие тенденции в математике и теоретической физике заставляют инженеров обращать внимание только на те участки, в которых инженеры точно формулируют свои действия как математическую задачу и решают ее построениями в рамках одной формальной системы. Переходы между задачами и формальными системами игнорируются и никак не рассматриваются, считается что это особенности каждой прикладной инженерной области в отдельности и такое переключение между математическими задачами считается прикладным опытом и касается профессионализма и опытности инженера.

Открытие относительной математики заставляет обратить внимание на подобные нарушения строгости и внимательно отнестись к операциям нарушающим строгость. Книги Крона являются убедительным доказательством возможности и важности этой грани научного исследования.